第十一章全等三角形.ppt

第十一章全等三角形 ——教材分析
本章的地位和作用
学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,七年级两册教科书中安排了一些说理的内容,这些为学习全等三角形的有关内容作好了准备。通过本章的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其他图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具,学生只有掌握好全等三角形的内容,并且能灵活地运用它们,才能学好后面的四边形、圆等内容。
从本章开始,要使学生理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点,也是教学的难点。
学习目标
,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素.
,能利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.
,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.
本章教学时间约需11课时,具体分配如下:
全等三角形 1课时
三角形全等的判定 6课时
角平分线的性质 2课时
数学活动
小结 2课时
课时安排

教学目标
1、通过实例理解全等形的概念,正确识别图形的全等;
2、知道全等三角形的有关概念,通过平移、翻折和旋转一个三角形等活动,发现、感知两个全等三角形的特征,学会判断对应元素的方法;
3、掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质。
教学重点:全等三角形的性质
教学难点:找全等三角形的对应边、对应角
生活中的图形
你能再举出生活中的一些实际例子吗?
观察下列图案,指出这些图案中形状和大小相同的图形.
能够完全重合的两个图形叫全等形.
A
B
C
D
E
F
互相重合的边叫做对应边
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的角叫做对应角
A D
B E
C F
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
形成概念
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形
注意:两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
A
C
B
F
E
D
能否记作∆ABC≌∆DEF?
应该记∆ABC≌∆DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。
如图: ∵△ABC≌△DEF
全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等,对应角相等
∴A B=D E,A C=D F,BC= E F
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
(全等三角形的对应边相等)
(全等三角形的对应角相等)
探究活动:已知△ABC,你能构造一个与它全等的三角形吗?小组内互相交流. 动画演示
(一)
教学目标
,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
.
教学重点:用“边边边”条件证明两个三角形全等
教学难点:探究三角形全等的条件.