弯矩图绘制方法.doc

弯矩图绘制方法
1、基本方法:
采用“截面法”,运用静力平衡方程式(ΣX=0、ΣY=0、ΣM=0等)求解控制截面的内力(弯矩、剪力)。控制截面的内力求解后再勾绘弯矩图。
1)确定内力符号的规律为:“左上剪力正、左顺弯矩正”;“右下剪力正、右逆弯矩正”。
2)确定内力数值的规律为:剪力Q等于截面任意一侧所有外力沿梁轴垂直方向所作投影的代数和;弯矩M等于截面任意一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。
2、勾绘弯矩图时线型处理:
除构件受“均布荷载”作用、其弯矩图是曲线外,其余均为直线。
3、弯矩图所画位置:
1)正弯矩画在杆件的下方,负弯矩画在杆件的上方。
2)使杆件下部受拉的弯矩为正,上部受拉的弯矩为负。
3)弯矩图画在杆件纤维受拉的一侧。
4、剪力图所画位置:
1)正剪力画在杆件的上方;
2)负剪力画在杆件的下方;
3)使杆件截面顺时针方向转动的剪力为正剪力;
4)使杆件截面逆时针方向转动的剪力为负剪力;
5)一般情况下,剪力与杆件所受外力的方向相反。
5、弯矩图叠加时注意事项:
1)叠加时以基线为标准,不是以其中某直线或斜线为基准;
2)叠加时要注意正负弯矩的抵消,应先计算每个控制截面的弯矩值,然后勾绘。
6、刚结点会在节点处产生负弯矩,铰结点不会在节点处产生负弯矩。
在绘制弯矩图时,只要杆件端部是铰结点,则该节点处的弯矩必为零!
注意:弯矩M、剪力Q、分布荷载q之间的关系在绘制内力图上的应用:
1、设梁上作用有任意的分布荷载q,规定q向上为正、向下为负;
2、若梁上某段没有分布荷载:
1)该段的剪力图是一条平行于梁轴的直线,剪力Q为一常数;
2)该段弯矩图