12月5日姓名
确定带电粒子在磁场中做圆运动的圆心的方法
方法一利用两个速度垂线的交点找圆心:由于向心力的方向与线速度方向互相垂直,洛伦兹力(向心力)沿半径指向圆心,知道两个速度的方向,画出粒子轨迹上两个对应的洛伦兹力,其延长线的交点即为圆心。
,一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
方法二利用速度的垂线与弦的中垂线的交点找圆心:带电粒子在匀强磁场中做匀速运动时,如果已知轨迹上的两点的位置和其中一点的速度方向,可用联结这两点的弦的中垂线与一条半径的交点确定圆心的位置。
、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图2所示,求:
(1)正确画出电子由静止开始直至离开磁场时的轨迹图;
(2)匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m,电量为e)
方法三利用速度的垂线与角的平分线的交点找圆心:当带电粒子通过圆形磁场区后又通过无场区,如果只知道射入和射出时的速度的方向和射入时的位置,而不知道射出点的位置,应当利用角的平分线和半径的交点确定圆心。
3.(注:高考难度★★★★★可留在会考后处理)一质量为m、带电量为+q 的粒子以速度v 从O点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从B 处穿过x轴,速度方向与x 轴正方向的夹角为30°,同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了B点正下方的C点。如图示4所示,不计重力,试求:
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积;
(2)C点到B点的距离h。
简析:
【解析】分别由射入、射出点做两条与速度垂直的线段,其交点O即为粒子做圆运动的圆心,由图可以看出,轨道半径为——①洛仑兹力是向心力——②
由①②解得,射出点的纵坐标为(r+rsin30°)=,因此射出点坐标为(0,)。
2.【解析】(1)联结AP的线段是电子圆运动轨道上的一条弦,做弦AP的中垂线,
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