第四章拉氏变换 及S域分析
本章要点
时移定理的应用条件
微分积分定理中初值的讨论
求信号拉氏变换及逆变换的几种方法
0-和0+系统的讨论
周期信号的拉氏变换
z-p点的位置与时域波形的相应关系
由z-p点确定自由,强迫,暂态,稳态响应
稳态响应的分析方法
由z-p点画系统频率特性曲线
z-p点的位置与系统稳定性间的关系
用罗斯判据和奈奎斯特图判断系统的稳定性
引言
Laplace Transform(LT)是进行系
统分析的有力工具,就像Fourier
Transform(FT)是信号分析的有力
工具一样.
*来源一:由一个线性系统的本征 信号的复指数响应引起的.
*来源二:FT的改进形式
LT的定义及其收敛域
*算子符号法与微分方程
*收敛域(ROC)
一般把使LT积分式收敛的s值范围称为LT
的收敛域.
(region of convergence, ROC)
指数阶函数:
*S平面及特殊收敛坐标(单边)
凡是有始有终,能量有限的信号,收敛坐标落于负无穷,即全s平面收敛.
<有界非周期信号一定有LT>
若信号幅度既不增长也不衰减而等于稳定值,则其收敛坐标落在原点,s右半平面为ROC.
<任何周期信号稍加衰减即可收敛>
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