03第三章 三角恒等变换.doc

第三章三角恒等变换
§ -2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
班级_________ 姓名_______学号________得分_________
选择题
1、sin750= ( )
A、 B、 C、 D、
2、tan170+tan280+tan170tan280= ( )
A、-1 B、1 C、 D、-
3、若sinx+cosx=cos(x+φ),则φ的一个可能值为( )
A、 B、 C、 D、
4、设α、β为钝角,且sinα=,cosβ=-,则α+β的值为( )
A、 B、 C、 D、或
5、= ( )
A、 B、 C、- D、-
*6、在△ABC中,若0<tanAtanB<1,则此三角形是( )
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形
二、填空题
7、cos420sin780+cos480sin120____________;
8、已知cosα=,α∈(0,),则cos(α+)=_____________;
9、已知函数f(x)=sin x +cos x,则 f ()= ;
*10、一元二次方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的两根为tanα,tanβ,则tan(α+β)的最小值为
______.
三、解答题
11、已知tan(+x)= ,求tanx
12、化简
13、已知<α<,0<β<,且cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值。
*14、已知α、β为锐角,sinα=cos(α-β)=,求cosβ.
、余弦与正切公式
班级_________ 姓名_______学号________得分_________
选择题
1、已知sin=,cos= -,则角α终边所在的象限是( )
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
2、已知sinxtanx<0 ,则等于( )
(A)cosx (B)-cosx (C)sinx (D)-sinx
3、若tanα=,则的值是( )
(A) (B)- (C) (D)
4、log2sin150+log2cos150 的值是( )
(A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2
5、若θ∈(,),化简:的结果为( )(A)2sinθ(B)2cosθ(C)- 2sinθ(D)-2cosθ
*6、已知sin(-x)=,sin2x的值为( )
(A) (B) (C) (D)
填空题
7、-= ;
8、已知sinx=,则sin2(x-)= ;
9、计算:sin60 sin 420 sin 660 sin 780= 。
*10、已知f(cos)=3cosx+2,则f(sin)= 。
解答题
11、求证:cos4θ-4cos2θ+3=8sin4θ.
12、在△ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值。
13、已知cos(+x)= ,<x<,求的值.
*14、已知3sin2α+2sin2β=1, 3sin2α-2sin2β=0,且α、β都是锐角,求证:α+2β=.
§
班级__________ 姓名___________ 学号_______ 得分_______
一、选择题
1