§311一元一次方程.doc

§ 一元一次方程设计者:王长青
【教学重点与难点】
教学重点:根据实际问题列出一元一次方程.
教学难点:从实际问题中寻找等量关系.
【教学目标】
,体会字母表示数的好处和从算式到方程是数学的进步.
,并通过方程解决问题,体会用方程表示相等关系的符号化方法;
,激发学习数学的热情.
【教材处理】
本节将从生活中的实例入手,探索方程、方程的解、一元一次方程的概念,进一步体会方程是解决实际问题的有效模型。
【教学方法】
通过创设情境,引导学生积极探索实际问题中的数量关系,找出等量关系,列出方程,从而形成对方程的认识,使教学过程成为学生自主探索的学习活动过程。
【教学过程】
一、创设情境,提出问题
(设计说明:用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义,为后面寻找相等关系做准备,同时培养学生读图的能力和思维的广阔性.)
问题1:-1:

(-1)
从上图中你能获得哪些信息?
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结, 若有困难时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去思考。
问题2:你能用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗.(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义)
教师归纳:①问题涉及的三个基本物理量及其关系;
②从知道的信息中可以求出汽车的速度;
③从路程的角度可以列出不同的算式:
或
问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?
(教学说明:教师结合图形提出问题,一是比较形象,二是能够引发学生思考欲望和兴趣,这样既可以复习小学的算术方法,又为后面与方程的比较打下基础.)
二、探索新知

(设计说明:在实际问题中体会方程是解决实际问题有效模型。)
问题1:填空:如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,那么王家庄距青山千米,王家庄距秀水千米.
教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量.
问题2:①题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
②汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?
③根据车速相等,你能列出方程吗?
教师根据学生的回答情况进行分析,可依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程:
,
也可以依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程:
问题3:什么叫方程?
师在学生回答的基础上,归纳出方程的概念:含有未知数的等式叫方程。
学生回答等式、等式的左边、等式的右边等概念.
问题4:列方程解决实际问题的有几个步骤?
师归纳:(1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);(2)根据问题中的相等关系,,可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点,也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点,然后向全班汇报.
列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是问题中的数量关系;
列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。
思考:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?
建议按以下的顺序进行:!