弹塑性力学课件.pptx

第一章简单应力状态下的 弹塑性力学问题
§ 引言
§ 材料在简单拉压时的实验结果
§ 应力-应变关系简化模型
§ 轴向拉伸时的塑性失稳
§ 简单桁架的弹塑性分析
§ 强化效应的影响
§ 几何非线性的影响
§ 弹性极限曲线
§ 加载路径的影响
§ 极限载荷曲线(面)
§ 安定问题
§ 引言
一、变形
弹性变形:物质微元的应力和应变之间具有单一的
对应关系
非弹性变形:应力和应变之间不具有单一的对应关系
非弹性变形
塑性变形
粘性变形
(是指物体在除去外力后所残留下
的永久变形)
(随时间而改变,如蠕变、应力松
弛等)
二、塑性与脆性
如果变形很小就破坏,便称是脆性
如果经受了很大的变形才破坏,材料具有较好的
韧性或延性,这时材料的塑性变形能力较强,便
称是塑性。在这种情况下,物体从开始出现永久
变形到最终破坏之间仍具有承载能力。
——采用弹性理论分析
——采用塑性力学分析
研究在哪些条件下可以允许结构中某些部位的应力超过弹性极限的范围,以充分发挥材料的强度潜力
研究物体在不可避免地产生某些塑性变形后,对承载能力和(或)抵抗变形能力的影响
研究好何利用材料的塑性性质以达到加工成形的目的
三、塑性力学目的
塑性力学是连续介质力学的一个分支,故研究时仍采用连续介质力学中的假设和基本方法。
四、塑性力学的方法
基本方程:
①几何关系
②守恒定律
③本构方程
线弹性阶段
非线性弹性阶段
屈服阶段
强化阶段
颈缩阶段
实验曲线加载过程
实验曲线卸载过程
弹性阶段:卸载沿原路返回
塑性阶段:卸载沿直线返回,斜率与弹性阶段相同
应变强化:
三、两种现象
包氏效应:
实验曲线反向加载:
单晶体,其压缩时的屈服应力也有相似的提高(图2(a)中的M´´点)
多晶体,其压缩屈服应力(M´点)一般要低于一开始就反向加载时的屈服应力(A´点)。这种由于拉伸时强化影响到压缩时弱化的现象称为包氏效应(Bauschinger effect)。
材料经过塑性变形得到强化
图2(a)
1、在材料的弹塑性变形过程中,应力与应变之间已不再具有单一的对应关系。
四、实验总结
加载路径——σ与ε之间的关系依赖于加载路径
内变量——宏观参量,用来刻画加载历史
例如,作为最简单的近似,可以取内变量ξ为塑性应变εp,而将简单受拉(压)时的应力应变关系写为
ε=σ/E+εp (1)
——其中E为杨氏模量
上式表明,当εP(内变量)一定时,σ与ε之间有单一的对应关系。
2. σ与ε之间的线性关系ε=σ/E+εp (1)
式是有适用范围的。对于固定的内变量εP,σ或ε并不能随意取值。
例如,对处于图2(a)中的M点,当加
载时即应力(或应变)继续增长时,
应力应变曲线将沿AMM1方向延伸,公
当卸载时即应力(或应变)减小时应
力应变曲线才以(1)式的规律沿MN
向下降。为了区分以上这种加载和卸
载所具有的不同规律,就必须给出相
应的加卸载准则。
图2(a)
五、影响材料性质的其它几个因素
1、温度当温度上升时,材料的屈服应力将会
降低而塑性变形的能力则有所提高。
,材料体积的变
化服从弹性规律而不产生永久的塑性体积改变。
2、应变速率如果实验时将加载速度提高几个数量
级,则屈服应力也会相应地提高,但材料的塑性应
变形能力会有所下降。
当材料有较大的塑性变形时(弹性变形相对地很小), 可近似地认为体积是不可压的。
静水压力对屈服应力的影响也是不大的。