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缝隙流动
第次课
年月日
章题目
第7章缝隙流
方式
课堂
模块
流体流动阻力
方法
案例式、启发式
单元
缝隙流压力分布及流量、阻力损失计算
手段
多媒体+板书
教学目的
1、正确分析流体在缝隙中的流动情况;
2、针对具体问题,能够应用缝隙流理论进行计算
教学基本内容
平行平面缝隙和倾斜平面缝隙;
环形缝隙;
压力流动与挤压流动。
重点
了解缝隙流动的特点,掌握不同缝隙流动时的泄漏量和阻力损失计算
难点
压力分析
内容拓展
工程应用实例
参考教材
徐文娟:工程流体力学, 哈尔滨工程大学出版社
. 工程流体力学(水利学). 成都:高等教育出版社
作业
习题: 7—3 7-5
具体应用(3分钟)
凡有相对运动的二零件或部件间,必然有一定的间隙(或称缝隙),如活塞与缸筒间的环形间隙、轴与轴承间的环形间隙,工作台与导轨间的平面间隙、圆柱与支承面间的端面间隙等等。
在液压传动、机械润滑及矿井通风等方面,经常需要利用缝隙流的理论计算泄漏量和阻力损失。如滑动轴承的动压润滑、泵、马达、阀等的泄漏、矿井通风风门的泄漏。凡有相对运动的二零件或部件间,必然有一定的间隙(或称缝隙),如活塞与缸筒间的环形间隙、轴与轴承间的环形间隙,工作台与导轨间的平面间隙、圆柱与支承面间的端面间隙等等。
实际问题中的缝隙:平行平面缝隙、倾斜平面缝隙、环形平面缝隙及圆盘平面缝隙。
平行平面缝隙
应用:齿轮泵齿顶与泵壳之间的流动,滑块与滑动导轨之间的流动。
一、速度分布(7分钟)
层流时流体运动速度,,再考虑定常、连续、不可压缩、忽略质量力,从纳维斯托克斯方程可以得到平板缝隙中层流运动的速度分布式(也可取流体微元从受力平衡的角度分析)
用边界条件: 确定积分常数
第一项是由压强差造成的流动—压差流,也称为哈根—伯肃叶流;第二项是内上平板运动造成的流动—剪切流,也称为库埃特流.
不同流动时的速度分布:
压差流——与z的关系是二次抛物线规律;
剪切流——与z的关系是一次直线规律。
压差流与剪切流——(1) (2) (3) (4)
二、切应力与摩擦力(4分钟)
将速度分布式代入牛顿内摩擦定律中,即可得切应力的分布规律
当z=δ时,可得上平板边界处流体中的切应力为
流体作用于平板上的切应力和摩擦力为
对运动平板的摩擦力也是由两种运动造成的。压差流所产生的摩擦力与压差△p的方向相同,而剪切流所产生的摩擦力则与v0的方向相反。
三、流量与无泄漏缝隙(8分钟)
在机械中设计缝隙只是为了实现机件间的相对运动。经过缝隙的流量往往并不是工作上的需要,而是无法避免的液体泄漏。这里讨论流量问题与管路输送的目的不同,计算流量只是为了找出减少泄漏的依据。
从上右图中取微元面积Bdz

除以过流断面面积Bδ,可得平板中的平均速度为,泄漏缝隙显然也是由两种运动造成的,当△p与符号相同时,压差流的流量与剪切流的流量同号相加。当△p与的符号相反时,压差流的流量应与剪切流的流量异号相加。时的流量为
如果令=0,可解出——无泄漏缝隙。
几何原因:在确定的△p、、μ、,自然总泄漏流量为零。但是我们从图上也可看出,此时靠近运动平板