第十四章结构动力学
第十四章结构动力学
第十四章结构动力学
——振型分解法
研究结构在动力荷载作用下的动力响应(反应),如:位移、速度、加速度、反力、内力等。
如绘制图示梁的弯矩图。
随时间变化较快,使结构产生不可忽略的惯性力的荷载。如:波浪荷载、爆炸荷载、地震荷载等。
(1)周期荷载
(2)冲击荷载
(3)突加常量荷载
(4)随机荷载
研究对象处于非平衡状态,故不能直接采用基于平衡理论建立的研究方法进行分析。
(1)牛顿第二定律、动能定理、动量定理、动量矩定理。
(2)达朗伯原理和动静法。
(3)虚位移原理。
(4)拉格朗日方程。
动静法的核心就是将动力问题转化为静力问题进行分析。
转化的手段(方法)是在非平衡物体上施加惯性力,使得物体处于瞬时平衡状态或动平衡状态,从而可以使用基于平衡理论的分析方法对问题进行分析。
非平衡物体
施加惯性力
动平衡物体
【例】绘制图示梁的弯矩图。
确定振动时结构(或体系)上全部质量的位置所需要的独立几何参数的个数称为振动自由度。
在结构中加入附加链杆,将所有质量的位置固定,加入的附加链杆的数目即为结构的振动自由度。
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