2默比乌斯带.doc

默比乌斯带
教学内容:默比乌斯带及其性质
教学目标:1、让学生认识默比乌斯带是一种特殊的纸环;
2、通过师生互动操作使学生充分认识默比乌斯带的奇妙性质;
3、在剪纸的过程中充分感受到等分线的实际应用。
三、教学重点与难点:1、学生在动手剪纸操作过程中的成功率;
2、对默比乌斯带性质问题的解释和掌握。
四、教学道具:剪刀若干,纸带若干,固体胶若干,红色圆珠笔一支和直尺一把。
五、教学过程:
(师)同学们早上好,今天我们一起来动手做一个有趣的游戏。首先,我为同学们事先准备好了很多纸带,这些纸带有的画上了二等分线,有的画上了三等分线,还有的画上了四等分线,现在呢我分别发给每个同学四条纸带(教师下发纸带)。
好的,现在我们先拿出一条只画一条红线的纸带,拿出胶水,涂在纸带的一头,然后像我这样(教师演示),把另一头粘在一起,形成一个指环,同学们用剪刀沿着红线一直剪下去,剪完后得到什么(教师提问)?
(学生)会得到两个分离的纸环!
然后拿出另一条只画一条红线的纸带,把胶水涂在纸带的一头(教师演示),接着把纸的一端旋转180度,再将一端的正面和背面即标记处完全粘贴在一起
(老师巡视粘贴完成情况,等待两分钟等胶水干),接着同学们用剪刀沿着红线一直剪下去,剪完后得到什么(教师提问)?
(学生诧异)照理应得到两个圈儿,奇怪的是,剪开后却得到一个更大的扭曲的纸环!
(师)这种纸环在历史上叫做默比乌斯圈,也称麦比乌斯圈,默比乌斯是德国天文学家、数学家,在射影几何上面有独特的贡献。
(师)如果在纸条上划两条线,把纸条三等分,再粘成“麦比乌斯圈”,用剪刀沿画线剪开,剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点,猜一猜,剪开后的结果是什么,是一个大圈?还是三个圈儿?都不是。它究竟是什