提公因式法(一)
第二章分解因式
学习目标
,并在
具体问题中,确定多项式各项的公因式。
。
一、因式分解的概念
把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
温故知新
二、整式乘法与分解因式之间的关系。
互为逆运算
知识回顾:
观察下面的多项式,各项含有相同的因式吗?
(1)ab + bc
(2) 3x2 + x
(3) mb2+ nb - b
计算:
定义: 多项式ab + bc的各项都含有相同的
因式b, 我们把多项式各项都含有相
同的因式,叫做这个多项式各项的公
因式。
新知讲解
1) a c+ b c
2)3 x2 +9xy
3) a2 b – 2a b2 + ab
4) 4xy2-6xy+8x3y
(1)确定下列各多项式中的公因式?
小组探究过关武器:
c
3x
ab
2xy
(2)多项式中的公因式是如何确定的?(交流探索)
观察上述举例,分析并猜想:
确定一个多项式的公因式时,要
从和分别进行考虑。
数字系数
探索新知
字母及其指数
公因式的系数应取各项系数的最大公约数。
数字系数
公因式中的字母取各项相同的字母,而且各项相同字母的指数取其次数最低的。
字母及其指数
定义:
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而把多项式化成两个因式的乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。
例1 将下列各式分解因式:
(1) 3x+x3
(2) 7x2-21x
(3) 8a3b2-12ab3c +ab
(4) -24x3+12x2-28x.
例题解析
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