根轨迹实验报告.doc

自动控制原理实验报告
实验三控制系统根轨迹实验即课后习题4-22
*=, 当系统具有一个、两个或没有分离点时,作出系统跟轨迹。
解:由++=得 2d2+(3+a)d+2a=0;
当△=a2-10a+9>0,即a>9或a<1时有两个分离点。
当△=a2-10a+9=0,即a=9或a=1时有一个分离点。
当△=a2-10a+9<0,即1<a<9时没有分离点。
当a分别取9、1、5、20。代码如下,根轨迹如下图
a1=9;
a2=1;
a3=5
a4=20;
G1=zpk([-1],[0 0 -a1],1)
G2=zpk([-1],[0 0 -a2],1)
G3=zpk([-1],[0 0 -a3],1)
G4=zpk([-1],[0 0 -a4],1)
subplot(141)
rlocus(G1)
title('a=9')
subplot(142)
rlocus(G2)
title('a=1')
subplot(143)
rlocus(G3)
title('a=5')
subplot(144)
rlocus(G4)
title('a=20')
从上图可以看出
a=9时,有一个分离点,与计算出的分离点-3相符。
a=1时,有一个分离点,与计算出的分离点-1相符。
a=5时,没有分离点。
a=20时,有2个分离点,与计算出的分离点-、-。
=,增加零点分别为:-2,-,作出不同情况下的根轨迹。
解:代码和根轨迹如下:
a1=2;
a2=;
G1=zpk([],[1 -1 -3],1)
G2=zpk([-a1],[1 -1 -3],1)
G3=zpk([-a2],[1 -1 -3],1)
subplot(141)
rlocus(G1)
title('原图')
axis([-5 5 -6 6])
subplot(142)
rlocus(G2)
title('增加-2零点')
axis([-5 5 -6 6])
subplot(143)
rlocus(G3)
title('增加-')
axis([-5 5 -6 6])
通过根轨迹图可以清楚的发现增加负零点,根轨迹左移,零点与虚轴越近,作用越显著。
=,其中增加极点分别为:0,-2,作出系统三种情况的根轨迹。
解:代码和根轨迹如下:
a1=0;
a2=-2;
G1=zpk([],[0 -],1)
G2=zpk([],[0 - -a1],1)
G3=zpk([],[0 - -a2],1)
subplot(141)
rlocus(G1)
title('原图')
axis([-5 5 -6 6])
subplot(142)
rlocus(G2)
title('增加0极点')
axis([-5 5 -6 6])
subplot(143)
rlocus(G3)
title('增加-2极点')
axis([-5 5 -6 6])
通过根轨迹图可以清楚的发现增加负极点,根轨迹右移,极点与虚轴越近,作用越显著。
=,参数K(如K=、2、4)不同取值,绘制系统时间常数Ta从零