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因式分解——提公因式法
【学习目标】1、理解因式分解的含义及它与整式乘法的区别与联系;
2、理解公因式的含义,能够用提公因式法把多项式进行因式分解。
【学习重点】理解因式分解的含义,能够用提公因式法把多项式进行因式分解。
【学习难点】 1、能够判断一些从左到右的变形中是否是因式分解;
2、能够用提公因式法把多项式进行因式分解。
【学习过程】
一、自学提示(一)
独立阅读教材39页内容,领悟因式分解、公因式的含义,体会怎样把一个多项式提取公因式。(时间5分钟)
1、完成文中的“回忆”和“试一试”。
2、把一个多项式化为的形式,叫做多项式的因式分解。
3、因式分解与是互为逆变形。
4、多项式中的都含有一个相同的,叫做这个多项式的公因式。
5、把多项式的提出来,作为多项式的一个公因式,再把多项式中组成的新多项式作为另一个因式,这样就把多项式化为两个因式的积的形式,像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。
6、下列从左到右的变形中,是因式分解且分解正确的是( )
A、a(x+y)=ax+ay B、x2-2x+1=x(x-2)+1
C、2x2-4xy=2(x2-2xy) D、x2-x=x(x-1)
7、把下列多项式因式分解:(1)3a+3b= (2)5x-5y+5z=
(3)-2a+6b= (4)-3x+12y-6z=
二、自学检测
1、多项式5ax2-10ax+5x的公因式是。
2、多项式-4a3b4+12a2b5-16ab6的公因式是。
3、若a2-2a-1=0,则2a2-4a= 。
4、9×102009-102010= 。 5、20092-2008×2009= 。
6、分解因式:-5x2+10xy= (x-2y)。
三当堂训练
1、下列因式分解中,正确的是( )
A、8ab2c+6ac2-2ac=2ac(4b2+3c) B、2xy2+2x2y=2xy(x+y)
C、9abc-6a2b2=3abc(3-2ab) D、(a-b)3-(b-a)2=(a-b)2(a-b+1)
2、关于x的二次三项式3x2-mx+n因式分解的结果是(3x+2)(x-1),则m、n的值分别为
A、m=1,n=-2 B、m=-1,n=2 C、m=-2,n=-1 D、m=-2,n=-1
3、计算(-a)m+a(-a)m-1的结果是( )
A、1 B、-1 C、2(-a)m D、0
四能力提升
1、3a2-6ab+12a 2、(2x+y)(x-2y)-2x(x-2y)
3、(1-a)xy+a-1 4、2(a-b)2-4a(b-