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“离散数学”课程教学大纲
课程英文名称:Discrete Methemetics
课程编号:05141201 课程类型:专业核心课
总学时:64 学分:4
使用对象:信息与系统工程学院计算机专业(民、汉本)
选修课程:高等数学、线形代数、C语言
使用教材及参考书
教材:《离散数学》,耿素云、屈婉玲编著,高等教育出版社,2004年1月,面向21世纪教材。
参考书:《离散数学》,左孝凌,刘永才编著,上海科学技术出版社,1988年2月
—课程性质、目的和任务
离散数学是计算机科学的理论基础,对于培养学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力起着重要作用。通过离散数学的教学,不仅能为学生的专业课学习及将来从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础,同时也能培养他们抽象思维和严格逻辑推理能力。
二、教学基本要求
离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中基础理论的核心课程。它以研究离散量的结构和相互之间的关系为主要目标,其研究对象一般是有限个或可数个元素,因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。
本课程包括数理逻辑、集合论、代数结构,图论等四个内容。考虑到教学时数,要求学生掌握只选数理逻辑、集合论、图论等内容。
三、教学内容及要求
第一部分:数理逻辑
第一章命题逻辑基本概念
(既原子命题)与复合命题。
,并能准确地应用它们将基本复合命题及复合命题符号化。
“相容或”与“排斥或”。
、成真赋值、成假赋值,从而准确地判断出公式的类型。
第二章命题逻辑等值演算
,知道公式之间的等值关系具有自反性、对称性、传递性。
。
。
、简单析取式、简单合取式、析取范式,合取范式等概念。
、极大项的定义,名称、下角标与成真赋值的关系,主析取范式与主合取范式。
(主合取)范式的方法。
、成假赋值、判断公式的类型、判断两个公式是否等值。
。
第三章命题逻辑的推理理论
1. 理解并记住推理形式结构的以下两种形式.
(1)(A1∧A2∧…∧Ak) →B
(2)前提:A1A2...Ak结论:B
,如真值表法、等值演算法、主析取范式法等。
。
、附加前提证明法、归谬法。
、社会活动中、科学领域中的某些推理形式化,即写出符号化形式的前提、结论,并能判断推理是否正确,对于正确的推理能在P系统中给出证明。
第四章:一阶逻辑基本概念
:(1)一(7)或更多种的符号化形式,特别
注意两个基本公式中量词与联结词的搭配情况,其实(5)、(6)、(7)等都是两个基本公式(3)与(4)的应用。
、矛盾式、可满足式的概念及其判别方法:准确写出公式的真值表。