数学规划 最优化方法.ppt

数学规划
(最优化方法)
2、掌握用数学软件包求解数学规划问题。
1、了解数学规划的基本内容。
线性规划,
无约束非线性规划,
约束非线性规划
问题: 任务分配问题:某车间有甲、乙两台机床,可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900,三种工件的数量分别为400、600和500,且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务,才能既满足加工工件的要求,又使加工费用最低?
引例
解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3,在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型:
用MATLAB优化工具箱解线性规划
min z=cX
1、模型:
命令:x=linprog(c,A,b)
2、模型:min z=cX
命令:x=linprog(c,A,b,Aeq,beq)
注意:若没有不等式: 存在,则令A=[ ],b=[ ].
3、模型:min z=cX
VLB≤X≤VUB
命令:[1] x=linprog(c,A,b,Aeq,beq, VLB,VUB)
[2] x=linprog(c,A,b,Aeq,beq, VLB,VUB, X0)
注意:[1] 若没有等式约束: , 则令Aeq=[ ], beq=[ ].
[2]其中X0表示初始点
4、命令:[x,fval]=linprog(…)
返回最优解x及x处的目标函数值fval.
.
改写为:
问题的解答
:
f = [13 9 10 11 12 8];
A = [ 1 0 0 0
0 0 0 ];
b = [800; 900];
Aeq=[1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1];
beq=[400 600 500];
vlb = zeros(6,1);
vub=[];
[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
结果:
x =






fval =+004
即在甲机床上加工600个工件2,在乙机床上加工400个工件1、500个工件3,可在满足条件的情况下使总加工费最小为13800。
无约束最优化问题
求解无约束最优化问题的的基本思想
无约束最优化问题的基本算法