§2.6 .双层玻璃的保暖功效.ppt

2d
墙
室内 T1
室外 T2
d
d
墙
l
室内 T1
室外 T2
问题
双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比,减少多少热量损失
假设
热量传播只有传导,没有对流
T1,T2不变,热传导过程处于稳态
材料均匀,热传导系数为常数
建模
热传导定律
Q1
Q2
Q ~单位时间单位面积传导的热量
T~温差,d~材料厚度,k~热传导系数
一、双层玻璃窗的功效
d
d
墙
l
室内 T1
室外 T2
Q1
Ta
Tb
记双层玻璃窗传导的热量Q1
Ta~内层玻璃的外侧温度
Tb~外层玻璃的内侧温度
k1~玻璃的热传导系数
k2~空气的热传导系数
建模
记单层玻璃窗传导的热量Q2
2d
墙
室内 T1
室外 T2
Q2
双层与单层窗传导的热量之比
k1=410-3 ~8 10-3, k2=10-4, k1/k2=16 ~32
对Q1比Q2的减少量作最保守的估计,
取k1/k2 =16
建模
h
Q1/Q2
4
2
0



6
模型应用
一般情况l=4d, 则 h=4, Q1/Q2=1/33=
即双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比,可减少97%的热量损失。
结果分析
Q1/Q2所以如此小,是由于层间空气极低的热传导系数 k2, 而这要求空气非常干燥、不流通。
房间通过天花板、墙壁……损失的热量更多。
双层窗的功效不会如此之大
§
问
题
供大于求
现
象
商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定
当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定
价格下降
产量减少
产量增加
价格上涨
供不应求
描述商品数量与价格的变化规律
数量与价格在振荡
蛛网模型
g
x0
y0
P0
f
x
y
0
xk~第k时段商品数量;yk~第k时段商品价格
消费者的需求关系
生产者的供应关系
减函数
增函数
供应函数
需求函数
f与g的交点P0(x0,y0) ~ 平衡点
一旦xk=x0,则yk=y0,
xk+1,xk+2,…=x0, yk+1,yk+2, …=y0
x
y
0
f
g
y0
x0
P0
设x1偏离x0
x1
x2
P2
y1
P1
y2
P3
P4
x3
y3
P0是稳定平衡点
P1
P2
P3
P4
P0是不稳定平衡点
x
y
0
y0
x0
P0
f
g


曲线斜率
蛛网模型

在P0点附近用直线近似曲线
P0稳定
P0不稳定
方程模型
方程模型与蛛网模型的一致
~ 商品数量减少1单位, 价格上涨幅度
~ 价格上涨1单位, (下时段)供应的增量
考察, 的含义
~ 消费者对需求的敏感程度
~ 生产者对价格的敏感程度
小,有利于经济稳定
小, 有利于经济稳定
结果解释
xk~第k时段商品数量;yk~第k时段商品价格
经济稳定
结果解释
经济不稳定时政府的干预办法
1. 使尽量小,如=0
以行政手段控制价格不变
2. 使尽量小,如=0
靠经济实力控制数量不变
x
y
0
y0
g
f
x
y
0
x0
g
f
结果解释
需求曲线变为水平
供应曲线变为竖直