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§4 环路定理
习题
p-47 1-19、20、21、
22、 24、26
静电场的环路定理电势
电荷间的作用力是有心力——环路定理
讨论静电场的环流
静电场:电力线不闭合
可以猜到静电场的环流为零
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北京大学物理学院王稼军编写
静电场的环路定理 p29
在静电场中,场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零——静电场的环量处处为零
点电荷场
推广(叠加原理)
场球对称
场径向性
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北京大学物理学院王稼军编写
静电场的环路定理
场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零等价于静电场力做功只与起点终点有关,与路径无关
在任意电场中取一闭合回路,将试探电荷沿路径L从 p——Q——P,电场力所做的功为
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北京大学物理学院王稼军编写
说明
矢量场的性质
高斯定理——有源环路定理——无旋
在证明Gauss定理中,用到了电力与r2成反比的条件,那么在环路定理的证明中是否也必须要求电力与r2成反比?
答:不一定
哪些力具有做功与路径无关这种性质?
引力引入引力势能
重力引入重力势能势函数
弹性力引入弹性势能(位)
静电力引入静电势能
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北京大学物理学院王稼军编写
电势能、电势差、电势
可以与重力做功类比
电场力做正功,电势能将减少
电场力做负功,电势能将增加
电势能的改变量
q0在 P点的电势能
q0在 Q点的电势能
电势能增量
定义
静电场与 q0有能量交换
电场力的功
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北京大学物理学院王稼军编写
电势的定义
从中扣除q0,即引入电势
P、Q两点之间的电势差定义为
从P点到Q点移动单位正电荷时电场力所作的功
单位正电荷的电势能差
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北京大学物理学院王稼军编写
空间某点的电势值
为了确定某点的值,还需要选择零点
一般选择无穷远为势能零点,P点电势值为
两点之间电势差可表为两点电势值之差
单位:1V(伏特)=1J/C
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北京大学物理学院王稼军编写
电势叠加原理
点电荷组有
连续带电体有
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北京大学物理学院王稼军编写
讨论
电势与场强一样是一个描述场本身性质的物理量,与试探电荷无关,是标量。电势叠加是标量叠加。
电势UP:P与无穷处电势差
电势零点选取
可以任意选取
选择零点原则:场弱、变化不太剧烈
问题
选无穷远为零点?选地为零点即地和无穷远等电势吗?
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北京大学物理学院王稼军编写