神奇的莫比乌斯带.doc

《神奇的莫比乌斯带》教学设计
五横乡杨亭小学胡学珍
教材内容
北师大版六年级数学下册
教学目标
1、让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
活动准备:准备剪刀、双面胶、长方形纸条
教学过程:
活动一:听一听古代故事
从前有一个小偷,偷了一位很老实的农民的东西,并被当场抓获,人们将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,在纸的反面写上:农民应当关押。县官将纸条交给执行官,由他去办理。
问:他这样做合理吗?
接着讲:执行官他要秉公办事,但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法,救下了农民,关押了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗?学完这节课之后,我们就能知道了。
活动二:
认识莫比乌斯带
师:认真观察老师手上的这张纸条,它有几个面几条边?
生回答(可以一起来数一数)板书(几个面、几个边)
师:能不能再变一变,把这张纸条变成两个面两个边?
生思考,动手做一做。
每个同学拿出一根长方形纸条,同学们能将它两头对接起来。
这样接起来纸条就成了一个环(圈)。是这样接的同学把作品举起来。摸一摸看一看,现在它有几条边,几个面?
生回答。(二个面、两条边)
课件出示这样的纸环
师:现在在这个纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过这个纸环的边缘,它能吃到里面的面包屑吗?
生回答(面包屑在里面,蚂蚁在外面,分别在不同的面,吃不到吧)
师:现在我能不能把这张纸条变一变,面包屑不管在什么地方蚂蚁都能吃到吗?
生动手试一试。
师可以提示(先做成一个普通纸环,再将一边旋转180度)
这样的纸环真的能让蚂蚁不用爬过边缘就能吃到面包屑。
让蚂蚁走一走,用笔把蚂蚁走过的痕迹留下来。
师总结
活动二:动手涂
师:刚才我说它只有一个面,(那么它是不是一个面呢?)我们一起来动手验证一下,用笔在普通纸环和纸圈上画一点,从这一点开始涂色,不能翻过边缘一直涂下去,你会有什么发现?
生(又回来了)
师:我们用手指沿着纸圈的边走一圈,你又发现了什么?(同学们真的很会观察发现)
师:这样的特殊的纸环只有一个面,一条边(板书)
你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗?它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈”。(板书显示课题:神奇的莫比乌斯带)
活动三:研究莫比乌斯带
莫比乌斯带它的神奇不止如此,下面我们就用“剪”的办法来研究看它还有什么神奇的地方。
再拿出两张纸条,在每张纸条中间画一条虚线,再分别做成普通的纸环和莫比乌斯带(生按要求做)
(1)(老师动手剪,学生观察验证。)老师先拿出平常的纸圈,
问:现在老师拿出一号纸条出来剪,如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?
请同学们认真观察老师是怎么剪的?(变成2个分开的纸圈)
(2)剪莫比乌斯带
1、拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同