刘崇茹 -《电力系统稳定》教案 - 第 06 讲.pdf

南通市2010届高三第一次调研测试
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
1. 已知集合U={1, 2, 3, 4},M={1, 2},N={2, 3},则(M∪N) = ▲.
(i是虚数单位)的虚部为▲.
,b满足:,,则▲.
,直线与直线互相垂直的充要条件是m= .
▲.
{an}中,若对于n∈N*,总有=2n-1,则= ▲.
、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记所得的数字分别为x,y,则为整数的概率是▲.
,随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试,下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图,其中每分钟输入汉字个数的范围是[50,150],样本数据分组为[50,70),[70,90), [90,110),[110,130),[130,150],已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36,则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是▲.

程序框图后,输出的结果是▲.
k≥-3
?
/
开始
k1
S0
SS – 2k
kk -1
结束
输出S
Y
N
(第9题图)

(第8题图)
字数/分钟
频率
组距





50
70
90
110
130
150
,有以下四个命题:
①若,则;②若,则;
③若,则且;④若,则或.
其中假命题的序号是▲.
,则实数a的取值范围是▲.
,焦点在x轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的
四边形是一个面积为4的正方形,设P为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是,则PC·PD的最大值为▲.
(i=1,2,3,4),P是该四边形内任意一点,P点到第i条边的距离记为hi,若, ,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),Q是该三棱锥内的任意一点,Q点到第i个面的距离记为Hi,则相应的正确命题是:若,则▲.
,设直线和圆相切,其中m,,若函数的零点,则k= ▲.
【填空题答案】
1.; 2.; ; 4.; 5.;
6.; 7.;  ; ; 10.①③④;
11.; ;  13.; .
二、解答题:本大题共6小题,共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且b2=ac,向量和满足.(1)求的值;(2)求证:三角形ABC为等边三角形.
【解】(1)由得,, ……………………2分
又B=π(A+C),得cos(AC)cos(A+C)=, ……………………4分
即cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=,所以sinAsinC=. ……………6分
【证明】(2)由b2