MATLAB夫琅禾费衍射课程设计.doc

课程设计任务书
学生姓名: 专业班级: 电子科学与技术1201 班
指导教师: 工作单位: 信息工程学院
题目: 夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样
设计目的
了解MATLAB软件的基本知识,基本的程序设计,软件在高等数学和工程数学中的应用,学会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。
二、设计内容和要求
、单缝和圆孔衍射图样,可以是二维的或三维的,也可以两种都有。改变矩孔、单缝和圆孔的参数,比较衍射条纹的变化。
提示:参考《物理光学》教材或冯国英《波动光学》,画二维图时用image和colormap函数,显示灰度图像时用colromap(gray(255)),255级灰度即可,画出的图和教材上的衍射图样一样。三维图时就用mesh或surf函数。
2. 学习Matlab语言的概况和Matlab语言的基本知识。
。
三、初始条件
计算机;Matlab软件。
四、时间安排
1、2015年01月19日,任务安排,课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。
2、2015年01月20日,查阅相关资料,学习Matlab语言的基本知识,学习MATLAB语言的应用环境、调试命令,绘图功能函数等。
3、2015年01月21日至2015年01月22日,Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。
4、2015年01月23日,上交课程设计成果及报告,同时进行答辩。
指导教师签名: 2015年 01 月 19日
系主任(或负责教师)签名: 2015年 01 月 19日
目录
摘要 I
1 设计内容及要求 1
设计的目的 1
设计的要求 1
2 设计原理及设计思路 1
矩孔衍射原理 1
单缝衍射原理 2
2
3 程序设计 3
矩孔衍射程序 3
单缝衍射程序 4
圆孔衍射程序 4
4 图形仿真 5
矩孔衍射仿真图样 5
单缝衍射仿真图样 6
圆孔衍射仿真图样 6
5 心得体会 8
参考文献 8
摘要
本文基于衍射理论,利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真,不仅参数很容易调节、模拟结果直观,而且与实验观测结果也非常吻合。这为数字化仿真现代光学实验和教学提供了一种极好的手段。
MATLAB是一套高性能的数值分析和计算软件,它将矩阵计算﹑数值分析﹑图形管理和编程技术结合在一起,广泛应用于高校基础和专业课程的教学中。计算机仿真以其良好的可控性﹑无破性﹑易观察性以及低成本等优点,在光学理论和实验教学中被迅速推广。根据光学原理设计程序进行实验仿真,简单灵活﹑周期短,而且不受实际试验条件的限制,节约了实验器材,并减少了实验者的操作难度。利用MATLAB软件对光学现象进行数值仿真能迅速地展示实验现象,验证理论,使学生较直接地接受科学事实,更好地理解理论知识,从而加深对光学原理﹑概念和图像的理解。
关键字:夫琅禾费衍射矩孔单缝圆孔 MATLAB 仿真
1 设计内容及要求
设计的目的
利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真,对光学现象进行数值仿真,能迅速地展示实验现象,验证理论,使学生较直接地接受科学事实,更好地理解理论知识,从而加深对光学原理﹑概念和图像的理解。
设计的要求
绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样,可以是二维的或三维的,也可以两种都有。改变矩孔、单缝和圆孔的参数,比较衍射条纹的变化。
2 设计原理及设计思路
矩孔衍射原理
设波长为的平行光正入射到宽度为(轴方向),高度为(轴方向)的矩孔上,若设矩孔上的光场分布均匀,则瞳函数为常数,即,夫琅禾费矩孔衍射的衍射场为,式中和分别为轴和轴方向上的衍射角;;为真空中的波数;为光波从,坐标的原点出发沿着衍射方向到达场点的光程,即参考光程,在积分过程中是不变的常量;,。由上易得出夫琅禾费矩孔衍射的光强分布为
极小值

单缝衍射原理
由惠更斯—菲涅尔原理易得出波的振动表达式为,对于单缝衍射,其相位差为,其光振动表达式为
或
其复振幅为
所以光屏上点的合振幅为
其中,因此光强为
所以光强分布为
时有最大光强
时,最小光强,

圆孔衍射中间亮纹亮度最大,称为爱里斑,直径为,观察平面上任意一点的复振幅为
,
由贝塞尔函数可得
因此,光强为
爱里斑的半径为
3 程序设计
矩孔衍射程序
clear all
close all
clc
lmda=-9; %波长
xmax=