间接测量不确定度的计算.ppt

第一部分:误差概论与数据处理
一、测量与误差
物理实验主要是再现物体运动形态,探索物理量间的关系,从而验证理论或发现规律。进行物理实验,不仅要进行定性的观察,而且还要进行定量的测量,以取得物理量数量的表征。
1、测量:以确定量值为目的的一组操作(将被测量与一个标准量进行比较,倍数与选用单位之积即是被测量的量值)。
单摆实验测量重力加速度
L和 T是直接测量量,g是间接测量量。
测量分类:直接测量和间接测量:(1)直接测量:(不涉及函数运算)从仪器直接读出值的测量方法。
(2)间接测量:(涉及函数运算)对直接测量的量进行运算得到待测量值方法。
举例:
(1)误差: 误差=测量值-真值
真值:既有完善定义又无测量缺陷时得到的测量值,是理想概念。
误差是普遍存在的。误差可正可负。
误差的大小是不可知的,因为真值一般是不可知的。
2、误差
在任何测量过程中,由于仪器、实验条件等原因,测量是不能绝对精确的,测量结果与客观存在的真值之间总有一定差异。
不能说,测量结果的误差是多少?
(2)偏差(对测量结果的准确程度进行分析)
偏差=测量值-约定真值
约定真值:与真值相近的概念,可以是被测量的公认值、较高准确度仪器测量的值或多次测量的平均值。
3、误差的分类:
1)系统误差:
是在一定的测量条件下,对同一个被测尺寸进行多次重复测量时,误差值的大小和符号(正值或负值)保持不变;或者在条件变化时,按一定规律变化的误差。服从确定性规律。
系统误差总是使测量结果偏向一边,或者偏大,或者偏小,因此,多次测量求平均值并不能消除系统误差。
已定系统误差(误差值已经确定,数据处理时予以修正。)
未定系统误差(误差值尚不知道,设计实验时,利用恰当方法,避免出现过大的未定系统误差。)
在单次测定过程中,其大小及符号无法预言,无规律性。但进行多次测定,发现随机误差的出现还是有一定的规律的。这一规律可以用正态分布曲线表示。规律:
2)随机误差:
特点:大小和方向不固定,但具有统计规律性。
单峰性:小误差出现的概率比大误差出现的概率大。
对称性:正误差和负误差出现的概率相等。
有界性:大误差出现的概率近于零。但不会超过某一个界限。
抵偿性:在一定测量条件下,测量值误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋于零。
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3)疏失误差(粗大误差):
粗心大意或实验条件突变引起的误差。应予以剔除以提高测量的可靠性。
系统误差与随机误差的划分也不是绝对的,有时难区分某种误差是系统误差还是随机误差。有些因素在短时间内引起的误差可能属于随机误差,但在一个较长的时期内就可能转化为系统误差。例如,温度的影响,在某一天或几天时间内进行测量时,它的波动所引起的误差应属于随机误差,可是在某一季节较长时间内,它的影响所造成的误差就可以划为系统误差。
精密度:用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量,随机误差小,测量重复性好,则测量精密度好也称稳定度好。
准确度:由系统误差大小反映。
精确度:是测量的准确度与精密度的总称。仪表精确度简称精度。精度这一概念,实际上包括了系统误差与随机误差两个方面。
4、描述测量结果的名词:精密度、准确度、精确度
精确度和误差可以说是孪生兄弟,因为有误差的存在,才有精确度这个概念。仪表精确度简言之就是仪表测量值接近真值的准确程度,通常用相对百分误差表示。
二、测量结果的表示与最佳估值
1、测量结果的表示
测量结果的三要素:最佳估值、不确定度、单位。
真值的最佳估计值,是测量结果的平均值
测量结果的不确定度
测量结果的不确定度:是为完善说明测量结果,用测量不确定度表示由于测量过程中各种误差影响而使测量结果不能肯定的误差范围。是被测量真值所处一个范围的评定或由于测量误差致使测量结果不能确定的程度。特点:
是定量说明测量结果的质量的一个参数。
反映随机误差和未定系统误差分量的联合分布范围。
误差不能计算,而不确定度是不为0的正值,是可具体评定的。
2、最佳估值的计算
直接测量量的最佳估值:
间接测量量的最佳估值:
意义: 越小,标志着测量的可信赖程度越高;反之,测量的可信赖程度越低。
只需把直接测量量的最佳估值代入函数表达式,即可算出间接测量量的最佳估值。