建筑力学课件2.ppt

第三章平面一般力系
§ 概述
§ 平面一般力系的合成
§ 平面一般力系的平衡条件
§ 平面平行力系的平衡方程
§ 物体系统的平衡
§ 概述
平面一般力系:各力的作用线在同一平面内任意分布的力系。
a
F1
F2
F3
F4
平面一般力系
平面一般力系工程案例
FT
Fy
Fx
C
A
B
FW
W
悬臂起重机模型简图
起重机受力图
C
A
B
平面力系的比较
O
a)平面汇交力系
各力大小任意,但作用线交于一点。
b)平面力偶系
组成力偶的力对等值反向不共线。
c) 平面平行力系
力的大小任意,但作用线互相平行。
F1
F2
F3
F2
F’2
F1
F’1
F1
F2
F3
o2
F1
F2
d) 平面一般力系
力的大小任意,作用线任意。
o1
F3
结论:汇交力系、力偶系、平行力系是一般力系的特例。平面一般力系问题具有普遍性。
力的平移定理
o1
o2
o1
o2
F
F
o1
o2
F
F1
F2
F1
F2
d
o2
F1
M=Fd
(a)
(b)
(c)
(d)
结论:力平移到平面内任意一点,并附加一力偶矩可与原作用力等效
o1
平面一般力系向平面内一点简化
F1
F2
Fn
F1
M1
F2
M2
Fn
M3
F2
F1
M1
M2
Fn
M3
R
M
a)力系平移
b)力系、力偶系合成
结论:一般力系向平面内一点简化的结果是一个力和一个力偶。
o
o
平面力系简化结果讨论
平面力系可以简化为一个合力和一个合力偶,可能有以下几种情况:
力系平衡
力系等效一个合力偶
力系等效一个合力
一般情况
平面力系简化结果讨论:
,可以继续简化。
需要满足:
对于情况4:
o1
o
o1
o
d
o
MO
(c)
FR
(b)
(a)
FR
FR1
FR2
FR1
d
合力偶
特殊表示
去除
平衡力系
结论:情况4最终可以简化为一个合力。
平面力系简化结果讨论
归纳前述平面一般力系的四种情况,最后简化结果有三种可能性:
合成为一个合力;
合成为一个力偶;
力系平衡。
§ 平面一般力系的平衡条件与应用
主失、主矩均为零,
力系中所有的力在x轴投影的代数和为零;
力系中所有的力在y轴投影的代数和为零;
力系中所有的力对平面内任意一点o之矩的代数和为零
平衡方程的一般形式:
在直角坐标系内,平面一般力系平衡的解析条件可进一步写为: