成比例线段与相似三角形训练
填空
:,则a:b= ,若:,则:
A
D
E
C
B
:1,,2三数,请添一个数,写出一个比例式
,已知:点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上一点,
且BC=3BD,CEAD,则
二:关于比例式和等积式的计算与证明
直接找(构造)基本图形和相似三角形,运用基本定理
E
A
C
F
B
D
如图,BD:DC=5:3,E为AD中点,求:BE:EF的值
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,F为AD上一点,AF=FD,
B
E
G
F
A
D
C
EF交AC于G,求证:
找相等线段,通过线段之间的代换实现转化
G
C
D
B
F
A
E
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG∥AB,BG交AD、AC分别于E、F
求证:BE2=EF·EG
F
A
D
C
B
E
G
:在三角形ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC,过D分别作AC、AB的平行线交AB、AC于E、F,FE与CB的延长线交于G 求证:EF=EG
找中间比,通过等比代换实现转化
C
E
D
F
B
A
:如图,在Rt⊿ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点
求证:AB·AF=AC·DF
A
C
B
D
Q
E
F
:如图,点F是平行四边形ABCD中边BA的延长线上一点,CF交对角线BD于E,
交AD于点Q 求证:EC是EQ和EF的比例中项
探寻积等的线段,通过等积的代换实现转化
E
D
B
C
A
P
F
已知:如图,D为AB边上一点,E为△ABC内一点,DE∥BC、DF∥AC交CE的延长线
于点F,CF交AB于P 求证:BF∥AE
A
B
G
D
P
E
C
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