祖暅原理
夹在两个平行平面之间的两个空间几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个空间几何体的体积相等.
棱柱的体积公式:V=S h
重要结论:等底等高的两个棱柱的体积相等
棱锥的体积
棱柱的体积公式:V=S h
?
.
重要结论:
等底等高的两个三锥的体积相等
如果三棱锥的底面积是S,高是h,那么 它的体积是 V三棱锥= Sh
A
B
C
A’
C’
B’
把三棱锥以
△ABC为底面、
AA1为侧棱补成
一个三棱柱。
如果三棱锥的底面积是S,高是h,那么 它的体积是 V三棱锥= Sh
A
B
C
A’
C’
B’
连接B’C,然后
把这个三棱柱
分割成三个三
棱锥。
就是三棱锥1
和另两个三棱
锥2、3。
1
2
3
如果三棱锥的底面积是S,高是h,那么 它的体积是 V三棱锥= Sh
就是三棱锥1
和另两个三棱
锥2、3。
B
C
A’
B’
C
A’
C’
B’
A
B
C
A’
B
C
A’
B’
C
A’
C’
B’
A
B
C
A’
B
C
A’
B’
C
A’
C’
B’
A
B
C
A’
B
C
A’
B’
C
A’
C’
B’
A
B
C
A’
B
C
A’
B’
C
A’
C’
B’
A
B
C
A’
B
C
A’
B’
C
A’
C’
B’
A
B
C
A’
1
2
3
如果三棱锥的底面积是S,高是h,那么 它的体积是 V三棱锥= Sh
C
A’
C’
B’
3
A
B
C
A’
1
B
C
A’
B’
2
B
C
A’
B’
2
A
B
C
A’
1
B
C
A’
B’
2
A
B
C
A’
1
三棱锥1、2的底△ABA’、△B’A’B的面积相等,
高也相等(顶点都是C)。
A
1
B
C
A’
B’
2
B
C
A’
B’
2
A
B
C
A’
1
B
C
A’
B’
2
A
B
C
A’
1
高
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