“刁番都的年龄”是一道著名的算题,这道题目非常有趣。刁番都是古代希腊著名的数学家,他的墓碑上写的竟是一道数学题;
过路人!这儿埋着刁番都的骨灰。下面的数目可以告诉您,他一生究竟活了多少岁。
他生命的六分之一是幸福的童年。
再活了十二分之一,颊上长起了细细的胡须。
刁番都结了婚,可是还未曾有孩子,这样又度过了一生的七分之一。
再过五年,他得了儿子,感到很幸福,可是命运给这孩子在世界上的生命只有他父亲的一半。
自从儿子死后,这老头在深深的悲痛中活了四年,也离开了人间。
请您讲讲,刁番都活了多少岁?
下面研究这道题的解法。
算术解法
分析:如图所示,设刁番都的岁数为整体“1”,减去岁数的
得到如下算术解法:
答:刁番都活了84岁。
一般地,我们可以将解答这类差数问题的规律用如下公式表示:如果已知某数减去几个数所得的差是d,又知道这几个数分别是某数的
代数解法
解:设刁番都活了x岁,根据题意得方程
解得 x=(略)
根据前面的算术解法,我们还可以得出解答剩数问题的又一个公式。
利用这个公式可以解答如下一个故事题:
传说捷克的公主柳布莎,决定她所要嫁的人必须能解下面的问题:“一只篮中有若干李子,取它的一半又一枚给第一人,再取其余的一半又一枚给第二人,又取最后所余的一半又三枚给第三人,那么篮内的李子就没有剩余。篮内原有李子多少枚?”
根据公式可得原有李子数为:
答:篮内原有李子30枚。
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