等腰三角形全等三角形.doc

等腰三角形、直角三角形与全等三角形
知识要点:
:
1. 等腰三角形的两底角__________;
2. 等腰三角形底边上的______,底边上的________,顶角的_______,三线合一;
3. 有两个角相等的三角形是_________.
:
1. 等边三角形每个角都等于_______,同样具有“三线合一”的性质;
2. 三个角相等的三角形是________,三边相等的三角形是_______,一个角等于60°的_______三角形是等边三角形.
:
1. 直角三角形两锐角________.
2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________.
3. 直角三角形中,斜边的中线等于斜边的______.;
4. 勾股定理:_________________________________________.
5. 勾股定理的逆定理:_________________________________________________.
四、全等三角形:
:____________、______________的三角形叫全等三角形.
2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、.
3. 全等三角形的性质:全等三角形___________,____________.
4. 全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等.
二、例例精析:
例1 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长.

A
B
C
D
例2 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,D为AB的中点,则CD= cm.
例3 已知在直角三角形中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.
⑴若∠BAC=30°,求证:AD=BD;
⑵若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数.
三、练习:
°,那么它的一个底角为______.
2. 在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=_____°.
△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD.则∠A等于( )
° ° ° °

(第2题) (第3题) (第4题)
4.(07南充)一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距( )

5.(08湖州)已知等腰三角形的一个底角为,.
6.(08白银)已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为____.
A
O
B
东
北
7.(08武汉) 如图,小雅家(图中点O处)门前