围棋入门课件(幻灯片).ppt

勾股定理
(第2课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2017·黄冈期中)如图,在正方形水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的长度是( )

【解析】,则芦苇长为(x+1)尺,根据勾股定理得:x2+=(x+1)2,解得x=12,芦苇的长度=x+1=12+1=13(尺).
,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是( )
世纪金榜导学号42684211
A. D.
【解析】,把盒子展开后,从点M到点D1的直线距离有两个,在Rt△MDD1中,MD1==,在Rt△MCD1中,MD1==,比较知蚂蚁爬行的最短距离是.
【易错警示】本题易错之处是只考虑一种情况,忽略分类讨论.
,一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(三条棱长如图所示),则最短路线长为( )
B. C.
【解析】(如图①②③),由勾股定理可求得各图中AC1的长.
①
AC1===5;
②
AC1==;
③
AC1==.
可得图①中AC1最短.
二、填空题(每小题4分,共12分)
,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A和B的距离为________mm. 世纪金榜导学号42684212
【解析】∵AC=150-60=90(mm),
BC=180-60=120(mm),
∴AB===150(mm).
答案:150
【变式训练】如图,一个蔬菜大棚的棚宽4m,
高3m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度,则阳光透过的最大面积是______m2.
【解析】由勾股定理,得大棚斜面的宽为5m,所以阳光透过的最大面积是5×20=100(m2).
答案:100
,B,C三地位置如图所示,∠C=90°,A,C两地的距离是4km,B,C两地的距离是3km,则A,B两地的距离是________km;若A地在C地的正东方向,则B地在C地的________方向.
【解析】∵∠C=90°,A,C两地的距离是4km,B,C两地的距离是3km,∴AB===5(km).又∵A地在C地的正东方向,则B地在C地的正北方向.
答案:5 正北
【变式训练】上午8:00,甲船从港口出发,以20海里/时的速度向东行驶,半个小时后,乙船也由同一港口出发,以相同的速度向南航行,上午10:00时,甲、乙两船相距多远?
【解析】如图
所示,设甲、乙两船在10:00时,分别到达B,C两点.
AB=2×20=40(海里),
AC=×20=30(海里),
根据勾股定理,
在Rt△ABC中
BC2=AB2+AC2=402+302=502.
所以BC=50(海里).
因此上午10:00时,甲、乙两船相距50海里.
,是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行的部分的截面是半径为5m的半圆,其边缘AB=CD=20m,小明要在AB上选取一点E,能够使他从点D滑到点E再到点C的滑行距离最短,则他滑行的最短距离为________m.(π取3)
世纪金榜导学号42684213
【解析】其侧
面展开图如图:作点C关于AB的对称点F,连接DF,
∵中间可供滑行的部分的截面是半径为5m的半圆,
∴BC=πR=5π=15m,AB=CD=20m,∴CF=30m,
在Rt△CDF中,
DF===10m,
故他滑行的最短距离约为10m.
答案:10
三、解答题(共26分)
7.(12分)如图,长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm.
世纪金榜导学号42684214
(1)在AB中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从D处爬到C处去吃,有无数种走法,则最短路程是多少?
(2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?
【解题指南】(1)要求长方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将长方体的侧面展开,然后利用两点之间线段最短解答.
(2)利用长方体的性质,构造直角三角形,利用勾股定理解答即可.
【解析】(1)将长方体沿AB剪开,使AB与D在同一平面内,得到如图所示的长方形,连接CD,则DC即为最短路径,
∵长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,
即DE=12cm,EF=30cm,AE