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《通信原理》第十七讲

一、单边带调制(SSB)

单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。

a) 用滤波法形成单边带信号

产生 SSB 信号最直观的方法是让双边带信号通过一个边带滤波器,保留所需
要的一个边带,滤除不要的边带。

图 4-5 形成 SSB 信号的滤波特性图 4-6 SSB 信号的频谱

用滤波法形成 SSB 信号的技术难点是,由于一般调制信号都具有丰富的低频
成分,经调制后得到的 DSB 信号的上、下边带之间的间隔很窄,这要求单边带滤
波器在f c 附近具有陡峭的截止特性,这就使滤波器的设计和制作很困难,为此,
在工程中往往采用多级调制滤波的方法。

b) 用相移法形成单边带信号
SSB 信号的时域表示式的推导比较困难。但我们可以从简单的单频调制出发,
得到 SSB 信号的时域表示式,然后再推广到一般表示式。
设单频调制信号为= m cos)( ω mtAtm ,载波为= cos)( ωcttc ,
DSB 信号的时域表示式为
DSB = m ω m coscos)( ω cttAts
1 1
= A cos( ωω) ++ At cos( −ωω)t
2 m mC 2 m mc
保留上边带,则
1
USB )( = Ats m cos( + ωω mC )t
2
1 1
= A coscos ωω− At sinsin ωω t
2 m m c 2 m m c
保留下边带,则
1
LSB )( = Ats m cos( −ωω mC )t
2
1 1
= coscos ωω+ sinsin ωω ttAttA
2 m m c 2 m m c
11
st()= A cosω t cosωω t A sin t sinωt (-8)
SSB 22m m cm m m c
式中,“-”表示上边带信号,“+”表示下边带信号。
π
式中, sinω tA 可以看成是 cosω tA 相移,而幅度大小保持不变。我
m m m m 2
们把这一过程称为希尔伯特变换,记为“∧”,则
∧
m cosω mtA = m sinω mtA
上述关系虽然是在单频调制下得到的,但是调制信号为任意信号的SSB 信号
的时域表示式
11
st()= mt ()cosω t mtˆ()sinω t (-9)
SSB 22c m c
11
st()= mt ()cosω t mtˆ()sinω t (-9)
SSB 22c m c
^ ^
式中,m t)( 是tm )( 的希尔伯特变换。若 M ω)( 为 m t)( 的傅氏变换,则 m t)( 的
^
傅氏变换M ω)( 为
^
MM(ωω)=⋅−( ) [ j sgn ω] (-10)
式中符号函数
⎧ω> 0,1
sgnω= ⎨
⎩−ω< 0,1
设
^
HMMjh ()ωωω== ()/()− sgn ω(-11)
我们把 H h ω)( 称为希尔伯特滤波器的传递函数,它实质上是一个宽