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《通信原理》第二十六讲

§ 无码间串扰基带系统的抗噪声性能
本节来讨论在无码间串扰的条件下,噪声对基带信号传输的影响,即计算噪
声引起的误码率。

图 5-14 抗噪声性能分析模型

设二进制接收波形为 s(t),信道噪声tn )( 通过接收滤波器后的输出噪声为
R tn )( ,则
x(t)=s(t)+ nR t)(
若二进制基带信号为双极性,设它在抽样时刻的电平取值为+A 或-A(分别
对应与信码“1”或“0”), 则 x(t)在抽样时刻的取值为
⎧+ kTnA SR ,发送“1)( ”时
kTx S )( = ⎨(-1)
,发送“”时
⎩+− kTnA SR 0)(

设判决电路的判决门限Vd ,判决规则为
kTx S )( 〉Vd ,判为“1”码
kTx S )( 〈Vd ,判为“0”码
图(a)是无噪声影响时的信号波形,而图(b)则是图(a)波形叠加上噪声后的混
合波形。下面我们具体分析由于信道加性噪声引起这种误码的概率,简称误码率。
图 5-15 判决电路的典型输入波形
信道加性噪声tn )( 通常被假设为均值为 0、双边功率谱密度为n0 /2 的平稳高
斯白噪声,而接收滤波器又是一个线性网络,故判决电路输入噪声 R tn )( 也是均
值为 0 的平稳高斯噪声,且它的功率谱密度 Pn ω)( 为
n
P ω)( = 0 │G ω)( │2
n 2 R
方差(噪声平均功率)为
∞
2 1 n0 2
σ n = R )( dG ωω(-2)
π∫∞− 22
2
可见,R tn )( 是均值为 0、方差为σ n 的高斯噪声,因此它的瞬时值的统计特性可
用下述一维概率密度函数描述
−V 2
1 2
Vf )( = e 2σ n (-3)
2 σπ n
根据式(-1),故当发送“1”时,A+kTn SR )( 的一维概率密度函数为
1 − Ax )( 2
(-4)
1 xf )( = exp[− 2 ]
2 σπ n 2σ n
而当发送“0”时,-A+kTn SR )( 的一维概率密度函数为
1 + Ax )( 2
(-5)
0 xf )( = exp[− 2 ]
2 σπ n 2σ n
与它们相应的曲线分别示于图 5-16 中。

图 5-16 x(t)的概率密度曲线
这时,在-A 到+A 之间选择一个适当的电平 Vd 作为判决门限,根据判决规则
将会出现以下几种情况:
⎧当> Vx d 判为“1”码(判决正确)
1”码对“⎨
当判为“”码(判决错误)
⎩< Vx d 0
⎧当< Vx d 判为“0”码(判决正确)
0”码对“⎨
当判为“”码(判决错误)
⎩> Vx d 1
可见,在二进制基带信号传输过程中,噪声会引起两种误码概率:
(1) 发“1”错判为“0”的概率 P(0/1)
Vd
d =<= 1 )()()1/0( dxxfVxPP
∫∞−
2
Vd 1 − Ax )(
= exp[−]dx
∫∞− 2
2