第2章 线性电阻电路分析方法.ppt

第二章线性电阻电路分析方法
学习要求
1、深刻理解两个结构不同的二端网络等效的概念。
2、熟练掌握电阻串联、并联及串并联混联电路等效化简为一个等效电阻的方法。
3、熟练掌握网孔、节点电压等常用电路分析方法。
4、掌握星形(Y)电阻网络与三角形(△)电阻网络等效互换的方法。
5、掌握含源线性二端网络的电路分析方法。
2 电阻电路的等效变换
2. 1 电阻单口网络
电阻的Y/∆联接
网孔分析法
节点分析法
含受控源的电路分析
2. 1 电阻单口网络
1、单口(二端)网络:由多个元件组成的电路,但只有两个端纽与外部连接。二端网络的性质可以由其端钮的伏安特性表示。
2、无源二端网络:内部不含独立源的二端网络,一般可等效为一个电阻。
3、有源二端网络:内部含独立源的二端网络,一般可等效为一个电压源和一个电阻的串联,或一个电流源和一个电阻的并联。
4、等效二端网络: 如果两个二端网络N1和N2端钮上的伏安特性完全相同,则N1和N2等效。注意:1)等效是指N1和N2对外接电路的作用完全相同,即端钮上等效,不是指内部结构相同。2)同一电路,端口不同,则等效电路不同。
因为等效电路在电路中对外部电路的作用完全相同,所以等效电路在电路中可以相互替换。
电阻的串联
R为串联电阻的等效电阻,
可以证明:R=R1+R2+…+Rk,
简单证明如下,对N1,其伏安关系:
U=I×(R1+R2+…+Rk)
对N2,其伏安关系:U=IR
∵N1与N2等效∴R=R1+R2+…+Rk
由几个电阻相串联组成的二端网络N1,可以用一个电阻来等效(N2),如右图。
电导的并联
由几个电导并联组成的二端网络,可以用一个电导来等效。等效电导为:
G= G1+G2+…+Gk
一个由电阻串并联组成的二端网络,也可以用一个电阻来等效。运用电阻串并联等效变换,可以把一个复杂的纯电阻二端网络逐步化简为一个等效电阻。
电阻的混联
例:如图电路,求a、b端的等效电阻。
实际电压源的电路模型
1、实际电压源用理想电压源和电阻串联作为电路模型,如图。
当I=0时,即实际电压源空载时,U=US,称US为空载电压;
当U=0时,即实际电压源短路时,
——短路电流;
当RS=0时,U=US——理想电压源;RS称为实际电压源的内阻。
2、端钮伏安关系式:U=US-IRS
实际电流源的电路模型
1、用理想电流源和电阻并联作为实际电流源的电路模型,如图。
2、端钮伏安关系:I=IS-GSU
当U=0、I=IS,IS为实际电流源端钮短路时输出电流——短路电流;
当I=0,即实际电流源开路时,U=ISRS——开路电压;
当R→∞,I=IS——理想电流源,RS为实际电流源的内阻。
两种电源模型的等效变换
实际电压源模型和实际电流源模型可以等效变换。
1、等效的条件:两个网络端钮上的伏安关系相同。
实际电压源模型的伏安关系:
实际电流源模型的伏安关系:
①
②
当US=IRS,RS=RS’(等效条件),①式②式完全相同,两种电源模型等效。
等效的条件:US=IRS,RS=RS’。
2、实际电压源模型等效变换为实际电流源模型:
注意:电流源参考方向与电压源参考极性一致。
等效条件为: