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《通信原理》第四十七讲

§ 确知信号的最佳接收机
在数字通信系统中,接收机输入信号根据其特性的不同可以分为两大类,一
类是确知信号,另一类是随参信号。
所谓确知信号是指,一个信号出现后,它的所有参数(如幅度、频率、相位、
到达时刻等)都是确知的。如数字信号通过恒参信道到达接收机输入端的信号。
在随参信号中,根据信号中随机参量的不同又可细分为随机相位信号、随机
振幅信号和随机振幅随机相位信号(又称起伏信号)。
本节分析中所采用的最佳准则是最小差错概率准则。

一、二进制确知信号最佳接收机结构
设到达接收机输入端的两个确知信号分别为 1 ts )( 和 2 ts )( ,它们的持续时间
为T ),0( ,且有相等的能量,即
TT
EE== stdtE2() == stdt2() (-1)
11∫∫00 2 2
噪声tn )( 是高斯白噪声,均值为零,单边功率谱密度为 n0 。要求设计的接收机能
在噪声干扰下以最小的错误概率检测信号。
ts )(
+ 最佳接收机
输出
tn )(

图 8-6 接收端原理
在加性高斯白噪声条件下,最小差错概率准则与似然比准则是等价的。因此,
我们可以直接利用似然比准则对确知信号作出判决,即
8-1
⎧ fy() Ps()
s1 2 判为
⎪> , s1
fy() Ps ()
⎪ s2 1
⎨
fy() Ps()
⎪ s1 < 2 , 判为s
⎪ fy() Ps () 2
⎩ s2 1
在观察时间T ),0( 内,接收机输入端的信号为1 ts )( 和2 ts )( ,合成波为
⎧ st1()+ nt (),发送 st1 () 时
yt()= ⎨(-2)
发送时
⎩st22()+ nt (), st ()
当出现1 ts )( 或2 ts )( 时观察空间的似然函数分别为
11⎧⎫T
f (yy )=−− exp [ ()ts ()]t2 dt (-3)
s1 k ⎨∫0 1 ⎬
(2πσn ) ⎩⎭n0
11⎧⎫T
f (yy )=−− exp [ ()ts ()]t2 dt (-4)
s2 k ⎨∫0 2 ⎬
(2πσn ) ⎩⎭n0
其似然比判决规则为
T
11⎧⎫2
exp⎨⎬−−[yt () s1 ()] t dt
fy() k n ∫0
s1 0 (2πσn ) ⎩0 Ps()2
=>⎭(-5)
f ()yP11⎧⎫T ()s
s2 0 exp−−[yt () s ()] t2 dt 1
k ⎨⎬∫0 2
(2πσn ) ⎩⎭n0
判为 1 ts )( 出现,而
T
11⎧⎫2
exp⎨⎬−−[yt () s1 ()] t dt
fy() k n ∫0
s1 0 (2πσn ) ⎩0 Ps()2
=<⎭(-6)
f ()yP11⎧⎫T ()s
s2 0 exp−−[yt () s ()] t2 dt 1
k ⎨⎬∫0 2
(2πσn ) ⎩⎭n0
则判为 2 ts )( 出现。式中, s