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《通信原理》第三十一讲

§ 脉冲编码调制(PCM)
脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制,它是一种用一组二进制数字代码来代替
连续信号的抽样值,从而实现通信的方式。
PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式。首先,在发送端进
行波形编码,主要包括抽样、量化和编码三个过程,把模拟信号变换为二进制码
组。编码后的PCM码组的数字传输方式,可以是直接的基带传输,也可以是对微
波、光波等载波调制后的调制传输。在接收端,二进制码组经译码后还原为量化
后的样值脉冲序列,然后经低通滤波器滤除高频分量,便可得到重建信号ˆ tm )( 。

图 6-14 PCM 系统原理框图
综上所述, PCM 信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、编码”三个步
骤实现的。下面主要讨论量化和编码。

一、量化
利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。如果用
N位二进制码组来表示该样值的大小,那么N位二进制码组只能同 M = 2 N 个电平
样值相对应。
量化的物理过程可通过图 6- 16 所示的例子加以说明:其中 tm )( 是模拟信
号,抽样速率为s = /1 Tf s ,第k 个抽样值为kTm s )( ,q tm )( 表示量化信号,q1 ~ qM
是预先规定好的 M 个量化电平(这里 M=7),mi 为第 i 个量化区间的终点电平
(分层电平),电平之间的间隔Δ= − mm iii −1 称为量化间隔,那么量化就是将抽
样值kTm s )( 转换为 M 个规定电平1 ~ qq M 之一:
)( = qkTm isq 如果 i−1 ≤)( ≤ mkTmm is (-1)
量化器输出是图中的阶梯波形q tm )( ,其中
qstm )( = kTm )( isq 当 s ≤≤+ )1( TktkT (-2)
量化后的信号q tm )( 是对原来信号tm )( 的近似。

图 6- 16 量化的物理过程[量化过程示意图]
kTm sq )( 与kTm s )( 之间的误差称为量化误差。量化误差也是随机的,它像噪
声一样影响通信质量,因此又称为量化噪声。为方便起见,假设tm )( 是均值为零,
概率密度为 xf )( 的平稳随机过程,并用简化符号 m 表示 kTm s )( , mq 表示
kTm sq )( ,则量化噪声的均方误差(即平均功率)为
∞
2 2
q []mmEN q −=−= q )()()( dxxfmx (-3)
∫∞−
若把积分区间分割成 M 个量化间隔,则上式可表示成
M m
i 2
N q = − i )()( dxxfqx (-4)
∑∫m
i=1 i −1

a) 均匀量化
把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。在均匀量化中,每
个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。
若设输入信号的最小值和最大值分别用 a 和 b 表示,量化电平数为 M,则均
匀量化时的量化间隔为
− ab
=Δ=Δ(-5)
i M
量化器输出为
= iq 当 i−1 ≤≤ mmmqm i (-