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《通信原理》第三十六讲

一、增量调制系统的抗噪声性能
在ΔM 系统中同样存在两类噪声,即量化噪声和信道加性噪声。由于这两类
噪声是互不相关的,可以分别讨论。
a) 量化信噪功率比
由于在实际应用中都是防止工作到过载区域,因此这里仅考虑一般量化噪
声。
在不过载情况下,误差 q = −′ tmtmte )()()( 限制在-σ到σ范围内变化,若假
定q te )( 值在(-σ,+σ)之间均匀分布,则ΔM 调制的量化噪声的平均功率为
2 2
σ
2 e σ
[]q teE )( = de = (-9)
∫−σσ 32
考虑到q te )( 的最小周期大致是抽样频率f s 的倒数,而且大于 1/ f s 的任意周期都
可能出现。因此,为便于分析可近似认为上式的量化噪声功率谱在(0, f s )频
带内均匀分布,则量化噪声的单边功率谱密度
[ 2 teE )( ] σ 2
fP )( q =≈(-10)
s 3 ff s
若接收端低通滤波器的截止频率为 fm ,则经低通滤波器后输出的量化噪声功率
为
2
σ f m
q )( ffPN m =⋅= (-11)
3 f s

信号越大,信噪比越大。对于频率为 f k 的正弦信号,临界过载振幅为
σ⋅ s σ⋅ ff s
Amax = = ,所以信号功率的最大值为
ω k 2πf k
6-1
2 σ fA 22
max s
S0 == 22 (-12)
2 8π f k
因此在临界振幅条件下,系统最大的量化信噪比为
S 3 f 3 f 3
0 s s
2 2 ť= 2 (-13)
N q 8π ff mk ff mk
用分贝表示为
⎛ S ⎞⎛ f 3 ⎞
⎜ 0 ⎟= ⎜ s ⎟
⎜ N ⎟⎜ 2 ff ⎟
⎝ q ⎠dB ⎝ mk ⎠
s −= k − fff m −14lg10lg20lg30 (-14)
上式是ΔM 的最重要的公式。它表明:
(1)简单ΔM 的信噪比与抽样速率f s 成立方关系,即f s 每提高一倍,量化
信噪比提高 9dB,。
(2)量化信噪比与信号频率f k 的平方成反比,即f k 每提高一倍,量化信噪
比下降 6dB。
b) 误码信噪功率比
接收端由于误码而造成的误码噪声功率N e 为
2σ 2 Pf
es
N e = 2 (-15)
π f1
式中,f1 是语音频带的下截止频率;Pe 为系统误码率。
S ff
0 1 s
= 2 (-16)
N e 16 fP ke
3
S0 S0 3 1 ff s
= = 2 2 22 (-17)
N 0 + NN qe 8π 1 km + 48 ffPfff ske

二、 PCM ΔM 系统的比较
PCM 和ΔM 都是模拟信号数字化的基本方法。PCM 是对样值本身编码,ΔM
是对相邻样值的差值的极性(符号)编码。这是ΔM 与 PCM 的本质区别。
6-2
a) 抽样速率
PCM 系统