二次函数应用题.ppt

利润问题
二次函数的应用(1)
问题一:某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可以多售出2件。求每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
总利润=单利×数量
何时获得最大利润
单利=售价-进价
问题二:某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,。已知这种商品每个涨价1元,销量减少10个,为赚得最大利润,售价定为多少?最大利润是多少?
何时获得最大利润
总利润=单利×数量
单利=售价-进价
建立模型:设每个涨价x元,售价为(50+x)元(x≥ 0,且为整数)总利润为y元 则:y=(50+x-40)(500-10x) =-10 +400x+5000 =10[—+900]
(0 ≤ x≤50 ,且为整数)
答:定价为70元/个,利润最高为9000元请想一想方法二!
思考:(1)问题解决的过程是怎样的? (2)是否售价越高或越低,利润越小?
分析:利润=(每件商品所获利润)× (销售件数)
)
20
(
2
-
x
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。
(1)问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式。
果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子,因此果园橙子的总产量
y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.
.
,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?
,可以使橙子的总产量在60400个以上?
解:设销售价为x元(x≤),那么
某商店经营T恤衫,,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.
销售量可表示为: 件;
销售额可表示为: 元;
所获利润可表示为: 元;
当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.
练习1
若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件。根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?
练习2
生活是数学的源泉