第十二章非正弦周期电流电路和信号的频谱
§12 –1 非正弦周期信号
§12 –2 周期函数分解为傅利叶级数
§12 –3 有效值、平均值和平均功率
§12 –4 非正弦周期电流电路的计算
第十二章非正弦周期电流电路和信号的频谱
§12 –1 非正弦周期信号
§12 –2 周期函数分解为傅利叶级数
§12 –3 有效值、平均值和平均功率
§12 –4 非正弦周期电流电路的计算
大纲
§12 –1 非正弦周期信号
在一个线性电路中,有一个正弦电源作用或多个同频电源同时作用时,电路各部分的稳态电压、电流都是同频的正弦量。
但在生产实践和科学实验中,通常还会遇到按非正弦规律变化的电源和信号。
图12-1所示非正弦周期波形都是工程中常见的例子。
§12 –1 非正弦周期信号
图(a)脉冲波形
图(b)方波电压
图 12-1 非正弦周期电流、电压波形
§12 –1 非正弦周期信号
图(c) 锯齿波
图(d)磁化电流
图 12-1 非正弦周期电流、电压波形
§12 –1 非正弦周期信号
图(e)半波整流波形
图 12-1 非正弦周期电流、电压波形
§12 –2 周期函数分解为傅利叶级数
周期电流、电压、信号等都可以用一个周期函数表示,即:
式中,T为周期函数f(t)的周期。
k=0,1,2,…
§12 –2 周期函数分解为傅利叶级数
如果给定的周期函数满足狄里赫利条件,它就能展开成一个收敛的傅立叶级数,即
(12-1)
§12 –2 周期函数分解为傅利叶级数
式(12-1)还可以合并成另外一种形式
(12-2)
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