2018年辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学高三第二次联考 数学（理）.doc

2018届辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学高三第二次联考数学(理)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则集合为( )
A. B. C. D.
,使,命题,则下列命题是真命题的是( )
A. B. C. D.
,满足,且,要使得取到最大值,则( )

,则的值为( )
A. B. C. D.
,则下列结论错误的是( )

C. 的一个零点为
,满足,则该数列的前10项和( )
B.-5 C.-10
、等比数列,且,,则以下结论正确的是( )
A. B. C. D.
,且,则( )
A. B. C. D.
,对于实数,则的最小值为( )
A. C. D.
,他在实践的基础上,于5世纪末提出下面的体积计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”,“势”是几何体的高,“幂”是截面面积,意思是:若两等高几何体在同高处的截面面积总相等,(如图所示),它是由抛物线,直线及轴所围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体,利用祖暅原理,旋转体的参照体的三视图如图所示,则旋转体的体积是( )
A. B. C. D.
,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
,则函数在区间内所有零点的和为( )

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
,,且,则实数.
,则.
,且在处的导数,则.
,若存在,使得,则实数的取值范围是.
三、解答题(17-21题12’,选作题10’)
,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:.
,满足,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:.
,在三棱柱中,侧面底面,和都是边长为2的正三角形.
(Ⅰ)过作出三棱柱的截面,使截面垂直于,并证明;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,点分别为的中点,且.
(1)证明:平面;
(2)设直线与平面所成角为,当在内变化时,求二面角的取值范围.
.
(Ⅰ)证明:,直线都不是曲线的切线;
(Ⅱ)若,使成立,求实数的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
,在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)若过点(极坐标)且倾斜角为的直线与曲线交于两点,弦的中点为,求的值.