Chapter VII. 平面电磁波
波动方程
均匀平面波
介质中的平面波
1
波动方程
均匀(、、与空间位置 r 无关)、无损( =0)、无源(=0,J=0)介质中电磁场
对于电磁波这种三维波动情况,其波动情况非常复杂。取决于边界条件,可能完全是行波,如天线辐射;完全是驻波,如微波谐振腔;在某些方向上表现为驻波,某些方向上表现为行波,如波导中的电磁波。
E、H的波动方程虽然独立,但并不意味着这是两种完全独立的波动。实际上二者的相位、幅值大小是相互关联的,这种关联体现了空间的约束。
电磁波的传播速度取决于媒质性质(、)。
2
复振幅
亥姆赫兹方程实际为场简谐变化下、复数形式的Maxwell方程
亥姆赫兹方程实际描述场的空间分布特性,即场的复振幅分布,完整的场表达式还需加上时间因子
亥姆赫兹方程可用分离变量法求解
3
理想介质中的平面波
平面波的形式
实数表达式
E、H不独立
4
频率
波长
理想介质中的平面波的频率、波长及波矢量
波矢量
5
理想介质中的平面波的相速和群速
相速
群速
理想介质中的平面波的波阻抗
6
理想介质中的平面波的能流
平均能量密度:
平均能流密度:
7
平面波的极化
线极化波
x-y=0 或x-y=
圆极化波
x-y= /2 且E0x=E0y
椭圆极化波
Ex和Ey的大小及相位均不等
线极化波
椭圆极化波
8
导电介质中的平面波
等效介电常数
亥姆赫兹方程
波有损耗复波数的虚部
色散波群速和频率有关
波阻抗为复数电场和磁场有相位差
9
损耗角正切
导体
理想导体良导体
理想介质低损耗介质
介质
10
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