第七章 平面电磁波.ppt

Chapter VII. Chapter VII. 平面电磁波平面电磁波??波动方程波动方程??均匀平面波均匀平面波??介质中的平面波介质中的平面波2§、波动方程tDJHBtBED????????????????????????0?Maxwell方程媒质方程EJBHED?????????????上述方程及边界条件构成了对宏观电磁现象的完整描述3考虑均匀(?、?、?与空间位置r 无关)、无损(?=0)、无源(?=0,J=0)媒质中电磁场的特性。电磁场满足的方程为:tEHHtHEE?????????????????????????00????0)(222222?????????????????????????tEEtEEEHtE????????????4同理,磁场强度满足的方程为:0222?????tHH????因此,电磁场的方程演化为两个独立的方程:00222222??????????tHHtEE????????567?对于电磁波这种三维波动情况,其波动情况非常复杂。取决于边界条件,可能完全是行波,如天线辐射;完全是驻波,如微波谐振腔;在某些方向上表现为驻波,某些方向上表现为行波,如波导中的电磁波。?E、H的波动方程虽然独立,但并不意味着这是两种完全独立的波动。实际上二者的相位、幅值大小是相互关联的,这种关联体现了空间的约束。?电磁波的传播速度取决于媒质性质(?、?)。8二、亥姆赫兹方程考虑电磁波随时间作简谐变化,即??????????????????????????rtrEertrEertrEetrEzzmzyymyxxmxm???????????????????????coscoscos,习惯上????tierEtrE??????,其中定义复振幅????????zyxizmziymyixmxerEeerEeerEerE??????????????9引入复数表达式的优点:?表达式简洁,相位的概念更加突出?简化对三角函数及时间的微分的运算?对于线性运算,获得实数域结果只需对复数域运算结果取实部即可??????????cctrEtrEtrEm.,21,Re,???????????????????????????????????rtrEertrEertrEetrEtzzmzyymyxxmxm?????????????????????????????sinsinsin,如:10????????????????????xxmxxxxmxtixmxtitEetitEieeEieerEittrEx??????????????????????????????sinsincosReReRe,Re???????????????????tEtEm??Re