信号与系统PPT教学课件-第4章 信号的频域分析（三）.ppt

信号与系统
Signals and Systems
XXX
电子信息工程学院
2
上节课回顾
连续时间非周期信号的频域分析
第4章信号的频域分析
连续时间周期信号的频域分析
连续时间非周期信号的频域分析
离散周期信号的频域分析
离散非周期信号的频域分析
信号的时域抽样和频域抽样
3
连续时间非周期信号的频域分析
连续时间信号的Fourier变换及其频谱
常见连续时间信号的频谱
连续时间Fourier变换的性质
研究傅里叶变换的目的及意义:
(1)x(t)在时域发生变化时,相应频域如何改变,或反之;
(2)已知某些F[x(t)]= X(jω) ,求其它F[y(t)]可简化。
4
5
连续时间Fourier变换的性质
1. 线性特性
2. 共轭对称特性
3. 互易对称特性
4. 展缩特性
5. 时移特性
6. 频移特性
7. 时域卷积特性
8. 频域卷积特性
9. 积分特性
10. 时域微分特性
11. 频域微分特性
12. 能量定理
1. 线性特性
其中a和b均为常数。
6
2. 共轭对称特性
当x(t)为实函数时,有
|X(jw)| = |X(-jw)| , (w) = - (-w)
X(jw)为复数,可以表示为
7
2. 共轭对称特性
当x(t)为实偶函数时,有
X(jw) = X*(jw) , X(jw)是w的实偶函数
当x(t)为实奇函数时,有
X(jw) = -X*(jw) , X(jw)是w的虚奇函数
8
3. 互易对称特性
9
4. 展缩特性
证明:
令= at,则 d= adt ,代入上式可得
时域压缩,则频域展宽;时域展宽,则频域压缩。
实例:录音时慢录快放,时间短、频带宽声音变尖。