二、最小与最大相位延时系统、最小 与最大相位超前系统
LSI系统的系统函数:
频率响应:
模:
相角:
当
位于单位圆内的零/极矢量角度变化为
位于单位圆外的零/极矢量角度变化为 0
令:
单位圆内零点数为mi
单位圆外的零点数为mo
单位圆内的极点数为pi
单位圆外的极点数为po
则:
全部极点在单位圆内:po = 0,pi = N
因果稳定系统
1)全部零点在单位圆内:
2)全部零点在单位圆外:
为最小相位延时系统
为最大相位延时系统
n < 0时,h(n) = 0
相位延时系统
逆因果稳定系统
1)全部零点在单位圆内:
2)全部零点在单位圆外:
全部极点在单位圆外:po = N,pi = 0
为最大相位超前系统
为最小相位超前系统
相位超前系统
n > 0时,h(n) = 0
最小相位延时系统的性质
1)在相同的系统中,具有最小的相位滞后
2)最小相位延时系统的能量集中在 n = 0 附近,
而总能量相同
5)级联一个全通系统,可以将一最小相位系统
转变成一相同幅度响应的非最小相位延时系统
4)在相同的系统中, 唯一
3)最小相位序列的最大:
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