圆的面积教学设计.doc

《圆的面积》教学设计
(徐海龙 2006年市公开课)
教学内容:《圆的面积》
教学目标:
能说出圆面积公式。
知道并记住圆面积公式。
会运用公式求圆的面积。
培养学生的推理能力和创新意识。
培养转化思想方法,渗透极限思想。
体验圆面积公式的推导过程。
重点:圆面积公式的推导及应用公式计算。
难点:圆面积公式的推导。
教学过程:
启动导入:
复习公式:
问:学过哪些图形的面积计算?它们的面积计算公式是什么?
板书:长方形的面积=长×宽
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底×下底)×高÷2
复习周长、定义圆面积
(1)我们已经学习了圆(课件出示圆)。那么,圆的周长指的是什么?(学生回答后课件中圆周闪烁)如何求圆的周长?(出示:C=πd C=2πr)
新授:
师:圆也有面积,拿出自己准备的圆片,摸一摸它的面积。(学生摸圆面)
师:老师这儿也有一个圆(课件出示圆),谁上来指一指它的面积。(学生指圆面)
师:圆所围平面的大小就做圆的面积(课件出示阴影复盖圆面)。
今天我们就来学习圆的面积。(板书:圆的面积)
主动探索:
思想方法铺垫
想一想:平行四边形的面积公式是如何推导出来的?(分割、平移的方法,转化为长方形推导出来的。)课件演示
还有哪些面积计算公式在推导进也用了转化的方法?
圆能不能也用转化的方法转化为已学过面积公式的图形,推导出它的面积呢?
请同学们拿出准备好的8等分或16等分的圆片,看看能转化为什么图形
操作:
问:能不能转化为长方形呢?谁上来转化一下?
师:所以,我们可以把长方形和平行四边形合在一起来研究。
操作分析:
渗透极限思想:
问:看同学们转化成的各种图形是不是标准的图形?
为什么不是标准的图形?(许多弯弯曲曲的线,不是直线)
能不能把这些弯弯的曲线变直呢?下面以长方形的演变过程来说明。
电脑演示:
问:从上面的演示发现了什么?(说明等分的份数越多就越接近标准的图形)
师:无限分割下去转化为怎样的图形?(长方形)
转化后面积的大小是否有变化?(没有变化)
说明了什么?(求出各种图形的面积,也就相当于求出了圆的面积)
公式推导:
师:哪个组拼出了什么图形,就利用这个图形推导出圆的面积。(小组讨论,教师参与讨论、点拔)
讨论后,问:说一下你是如何推导的?
学生推导,教师电脑演示推导过程。(要以平行四边形、三角形、梯形说明圆面积公式的推导过程为主,如学生出现其它形式让下课后再去推导)。
在推导中要抓住转化前后圆和转化成的已学过面积公式的图形各部分间的对应关系进行发问。
用平行四边形面积公式推导圆面积。
平行四边形面积= 底× 高
↓↓↓
圆的面积= 圆周长一半× 圆的半径
S = 2πr × × r
S = πr2
用梯形面积公式推导面积。
梯形