第4章频率变换电路基础
概述
非线性元器件的特性描述
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模拟相乘器及基本单元电路
单片集成模拟乘法器及其典型应用
概述
级数展开分析方法
)
1
e
(
I
i
KT
/
q
u
S
c
BE
-
=
折线分析法
线性时变电路分析法
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非线性元器件的特性描述
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1. 幂级数分析法
当PN结二极管的电压、电流值较小时,流过二极管的电流id(t)可写为:
如果加在二极管上的电压ud=UQ+Usmcosωst,且Usm较小,UQ>> UT。流过二极管的电流为
Q
Udm
uD
iD
O
id
uS
令, 。则
利用
id(t)可以写为:
由二项式定理:
进一步展开。其中,
利用三角函数公式:
可以将id(t)表达为:
以上分析进一步表明:单一频率的信号电压作用于非线性元件时,在电流中不仅含有输入信号的频率分量ωs,而且还含有各次谐波频率分量nωs。
1. 幂级数分析法
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当两个信号电压 ud1=Udmlcosωlt 和 ud2=Udm2cos ω2t 同时作用在非线性元件时,根据以上的分析可得简化后的id(t)表达式为:
利用三角函数的积化和差公式:
可以推出id(t)中所含有的频率成份为:
其中,(p,q=1,2,3….)。
ω1
ω2
输入电压信号的频谱
ω
ω
电流id(t)的频谱
…
ω1
3ω1
2ω1
…
…
ω2
2ω2
ω2-ω1
ω2+ω1
ω2+2ω1
ω2-2ω1
2ω2+ω1
2ω2-ω1
2ω2+2ω1
2ω2-2ω1
第四章非线性电路,线性时变参数电路
输入信号频谱
输出电流信号频谱
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+
-
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-
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VT
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