2011年衡南县五科联考数学试卷2.doc

2011年衡南县五科联考数学试卷
一、选择题(每小题5分,共35分)
1、下列判断中,你认为正确的是( C )
(A)0的倒数是0 (B)是分数(C)大于1 (D)的值是±2
2、甲、乙两个工程队完成某项工程,首先是甲单独做了10天,然后乙加入合作,,工程进度满足如图所示的函数关系,那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( D )


解:根据图象可得:甲单独完用10天;故由甲单独完成要40天,甲乙合作,完工程量到的用了4天,则甲乙合作需要16天,即剩下的由甲乙合作,还需12天完成;综合可得实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少40-10-12=18.
3、如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分,该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是( B )
(A)(,0) (B)(1,0) (C)(2,0) (D)(3,0)
解:由y=a(x+1)2+2可知对称轴x=-1,根据对称性,
图象在对称轴左侧与x轴交点为(-3,0),
所以该图在对称轴右侧与x轴交点的坐标是(1,0).
4、如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=6,DF=4,则菱形ABCD的边长为( D )
(A) (B) (C)5 (D)7
解:如图:连接OG,
∵BD=6,DF=4
∴⊙O的半径r=OD+DF= BD+DF= ×6+4=7
∴OG=7
在Rt△GOD与Rt△ADO中,OD=OD,AO=GD,∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=7,故选D.
5、已知一个等边三角形的边长为2,分别以它的三个顶点为圆心,边长为半径画弧,得到右图,那么图中所有的弧长的和是

A
B
C
15°
P
A
B
C
15°
P
(第6题)
6、如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,°,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了( C )
°cm °cm
° cm
7、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16的称为“正方形数”,从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中,符合这一规律的是(C)
A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21 D、49=18+31
解:题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…
二、填空题(每小题5分,共25分)
8、若3a2-a-2=0,则5+2a-6a2= _____
解:∵3a2-a-2=0,∴3a2-a-2=0,∴5+2a-6a2=5-2(3a2-a)=5-4=1.
9、若关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根,则k的取值范围是_____
解:因为方程kx2-2x-1=0有两个实数根,
则b2-4ac≥0,即(-2)2-4k×(-1)≥0,