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CT_CE3通信原理
电子信息工程学院郎百和
第三章随机过程
通信原理
2
目录
随机过程的基本概念
平稳随机过程
高斯随机过程
平稳随机过程通过线性系统
窄带随机过程
正弦波加窄带高斯噪声
高斯白噪声和带限白噪声
3
随机过程的基本概念
概率及随机变量
自然界的现象分两类
必然现象(确定性现象)
特点:结果事先可预知。
随机现象(不确定性现象)
特点:结果事先不可预知。
随机现象的规律:在相同的条件下,大量重复试验中呈现的规律性称为统计规律性。
4
随机过程的基本概念
样本空间与基本事件
事件的关系与运算
如下表所示
事件的相互独立,若两事件满足P(AB)= P(A) P(B) ,则称A、B相互独立。
5
.
S
样本点e
随机过程的基本概念
6
符号
概率论
集合论
样本空间,必然事件
空间(全集)
不可能事件
空集
基本事件(样本点)
元素
事件
子集
A的对立事件
A的余集
事件A发生必然导致事件B发生
A是B的子集
事件A与事件B相等
A与B相等
事件A与事件B至少有一个发生
A与B的并集
事件A与事件B同时发生
A与B的交集
事件A发生而事件B不发生
A与B的差集
事件A与事件B互不相容
A与B没有公共元素
随机过程的基本概念
.
7
e.
R
事件
及其概率
随机变量
及其
统计规律
随机过程的基本概念
随机变量定义
设E是随机试验,它的样本空间是S,如果对S中的每个基本事件e,都有唯一的实数值X(e)与之对应,则称X(e)为随机变量,简记为X。
随机变量特点:
,其定义域为S,值域为某个实数集合。
。
8
随机过程的基本概念
离散型随机变量
0-1分布X~B(1,p)
Bernoulli分布X~B(n, p)
Possion分布X~P(λ)
连续型随机变量
均匀分布X~U[a,b]
指数分布X~E(λ)
正态分布N~ (μ,σ2)
9
随机过程的基本概念
随机变量的分布函数
分布函数性质
10
是非降函数