TB 10027-2001铁路工程不良地质勘察规程.doc

项目四线性动态电路
一阶电路的全响应

过渡过程的基本概念

一阶电路的零输入响应

一阶电路的零状态响应

▲典型问题
图4-1所示为实际电感线圈用电感L与电阻R相串联所表示的电路模型。已知R=,L=,=35V,电压表的内阻=5kΩ,量限为100V,开关S原来闭合,电路已稳定。在某一时刻将开关S突然打开,会发生什么现象?在实际情况下应如何解决?
图4-1 动态电路
▲知识能力目标

,了解微分方程的建立。
、RL电路的零输入响应和零状态响应规律。
。
准备知识
一、电感元件
二、电容元件
一、电感元件
1. 定义
从实际电感线圈抽象出来,忽略其导线电阻、线圈匝与匝之间的电容作用,只具有储存磁场能性质的元件,称为理想电感元件,简称电感元件。通常称为“电感”。
电感线圈分为空心电感和实心电感两大类,绕在非铁磁性材料做成的骨架上的线圈称为空心电感线圈;在空心线圈内放置铁磁材料制成的铁芯,称为铁芯电感线圈。
2. 自感系数
当电流i(t)流过电感线圈时,就会产生磁通
若线圈有N匝,则与线圈交链的总磁通为N
称为磁链
磁通、磁链都是由线圈本身的电流产生的,故又称为自感磁通、自感磁链,电流i(t)称为施感电流,所以自感磁链
是施感电流i(t)的函数,即
通电线圈内都有自身电流产生的磁场,即具有自感磁通链,当线圈电流随时间变化时,线圈内的磁场也随之变化,自感磁通链也发生变化。
一个线圈的自感磁通链与所通电流的比值称为电感线圈的自感系数,简称电感,用L表示
空心线圈的电感是一个常数,线圈的电感大小取决于线圈的形状、几何尺寸和媒质等因素,与通电电流的大小无关;铁芯线圈的电感是非线性的,随线圈中电流的变化而变化,我们本书讨论的电感元件都是一种理想的二端元件,其中电感为常量,是线性电感元件,电感大小不变化。
单位:亨利(H)、毫亨(mH)、微亨(μH)
1H=1000mH,1mH=1000μH
根据电感的定义可以知道,当电感元件中通过变化的电流时,就会在电感元件中产生随之变化的磁通链,根据法拉第电磁感应定律,电感两端就会有感应电压,感应电压的大小等于磁通链的变化率,当选择的电压参考方向与磁通链的参考方向符合右手螺旋定则时,有
法拉第电磁感应定律:在电磁感应现象中,只要穿过这个电路所围成面积的磁通量发生变化,电路中就有感应电动势产生。
楞次定律(电动势的方向即公式中的负号的原因):电感电流的磁场要阻碍原磁通的变化。
+
U(t)
-
N
Ψ
i(t)
L
+
-
uL
(a)
(b)