23.2-相似图形.ppt

两个相似的平面图形之间有什么关系呢?为什么有些图形是相似的,而有些不是呢?相似图形有什么主要性质呢?
做一做
,当然,、B、C三地,在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′,试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离、B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离.
AB=______cm, BC=______cm;
A′B′=______cm, B′C′=______cm.
显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的,那么它们之间有什么关系呢?小地图是由大地图缩小得来的,我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了.
计算可得
=________,
=________.
上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′,上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的.
这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢?
=
我们能发现
,仔细观察这两个图形,它们的对应边之间是否有以上的关系呢?对应角之间又有什么关系?
,?
由此可以得到两个相似多边形的性质:
概括
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法,
即如果_________________________ ,那么这两个多边形相似.
对应边成比例,对应角相等.
两个多边形的对应边成比例,对应角相等
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如下图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。
试一试
利用格点图将多边形放大或缩小,必须是每边放大或缩小的倍数都
相同,可以先确定顶点的位置,再分别连接各个点.
例 ,求未知边x的长度和角度α的大小.
思考
两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?