3.4.3去括号与添括号.ppt

去括号与添括号
一、去括号
找出多项式 8a+2b+(5a-b)中的同类项,想一想,怎样才能合并同类项?
分析:8a与5a是同类项,2b与--b在括号内,要先去括号,才能合并同类项.
问题:
周三下午,学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅读,第一批来了b位同学,第二批来了c位同学。则图书馆内共有_______位同学。我们还可以这样理解:后来两批一共来了_______位同学,因而, 图书馆内共有_________位同学。
由于__________和___________均表示同一个量,于是,我们可以得到:
(a+b+c)
(b+c)
[a+(b+c)]
a+b+c
a+(b+c)
a+(b+c)=a+b+c
问题一
若学校图书馆内原有a位同学。后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学。你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数?从中你能发现什么关系?
a-(b+c)=a-b-c
问题二
想一想
观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出什么结论?
a - ( b + c ) = a - b - c
a + ( b + c ) = a + b + c
去掉“+( )”, 括号里的各项都不变符号;
去掉“-( )”, 括号里的各项都改变符号;
你发现了什么?
归纳
“去括号”法则:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
数学运用
例1、去括号
(1)a+(-b+c-d);
(2) a-(-b+c-d).
解:(1)a+(-b+c-d)
= a-b +c-d
(2) a-(-b+c-d)
= a+b-c+d
例2、填空(1)(a-b)+(-c-d) = ;
(2)(a-b)-(-c-d) = ;
(3)-(a-b)+(-c-d)= ;
(4)-(a-b)-(-c-d)= .
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
注意:应用去括号法则时要注意,若括号前没有符号,则按照“+”号处理,去掉括号,括号各项都不变号。特别注意括号前是“-”号的情况,往往忽略变号,或不全变(如只变第一项,后面的就不变)。
例2、下列各式中,去括号正确的是( ).
A. a +(b-c+d)=a-b+c-d
B. a -(b-c+d)=a-b-c-d
C. a -(b-c+d)=a-b+c-d
D. a -(b-c+d)=a-b+c+d
C
添括号