第9章 数字信号处理的实现.ppt

第9章数字信号处理的实现
数字信号处理中的量化效应
数字信号处理技术的软件实现
数字信号处理的硬件实现
数字信号处理中的量化效应
信号x(n)值量化后用Q[x(n)]表示, 量化误差用e(n)表示,
e(n)=Q[x(n)]-x(n)
图 量化噪声e(n)的概率密度曲线
(a) 截尾法; (b) 舍入法
1. A/D变换器中的量化效应
A/D变换器的功能原理图如图 (a)所示, 图中
(n)是量化编码后的输出, 如果未量化的二进制编码用x(n)表示, 那么量化噪声为e(n)= (n)-x(n), 因此A/D变换器的输出(n)为
()
那么考虑A/D变换器的量化效应, 其方框图如图
(b)所示。这样, 由于e(n)的存在而降低了输出端
的信噪比。
图 A/DC功能原理图
(a) A/DC变换器功能原理图; (b) 考虑量化效应的方框图
假设A/D变换器输入信号xa(t)不含噪声, 输出
(n)中仅考虑量化噪声e(n), 信号x-a(t)平均功率用表示, e(n)的平均功率用表示, 输出信噪比用S/N表示,
或者用dB数表示
()
A/D变换器采用定点舍入法, e(n)的统计平均值
me=0, 方差
将代入()式, 得到:
()
为充分利用其动态范围, 取
, 代入()式, 得
2. 数字网络中系数的量化效应
数字网络或者数字滤波器的系统函数用下式表示:
式中的系数br和ar必须用有限位二进制数进行量化,
存贮在有限长的寄存器中, 经过量化后的系数用
和表示, 量化误差用Δ br和Δ ar表示,
对于N阶系统函数的N个系数ar, 都会产生量化误差Δar, 每一个系数的量化误差都会影响第i个极点Pi的偏移。可以推导出第i个极点的偏移ΔPi服从下面公式:
()
()
上式表明极点偏移的大小与以下因素有关:
(1) 极点偏移和系数量化误差大小有关。
(2) 极点偏移与系统极点的密集程度有关。
(3) 极点的偏移与滤波器的阶数N有关, 阶数愈高, 系数量化效应的影响愈大, 因而极点偏移愈大。
3. 数字网络中的运算量化效应
1) 运算量化效应
在图 中, 有两个乘法支路, 采用定点制时共引入两个噪声源, 即e1(n)和e2(n), 噪声e2(n)直接输出, 噪声e1(n)经过网络h(n)输出, 输出噪声ef(n)为
图 考虑运算量化效应的一阶网络结构