第三章 规则金属波导（1）.pdf

第三章第三章规则金属波导规则金属波导
z矩形波导
z圆形波导
z同轴线
z波导正规模
z波导的激励
引引言言
z 规则金属波导 Regular Waveguide
无限长笔直金属管组成
纵向均匀(尺寸、填充)
封闭----- 能量局限在波导之中
z . 瑞利 1897 建立电磁理论,引入λC
1936年,、测量
理论, Æ 广泛应用
金属波导的优点
z 导体损/介质损耗小
z 功率容量大
z 无辐射损耗
z 结构简单、易于制造
矩形、园形、脊形、椭圆形、三角形等
金属波导的处理方法、特点金属波导的处理方法、特点
z 麦克斯韦方程+ 边值条件= 本征值问题
z 波导壁电导率很高---- 理想导体
z 填充介质为理想介质
z Et=0 ; Hn=0
z 不能维持TEM波仅有TE、TM 两大类
z 存在多种模式(间并),有色散
z 有λC 仅当λ>λC (f < fc) 电磁波才能传播
矩形波导矩形波导
z Rectangular waveguide:
截面为矩形(a>b) 、内部充气
z 广泛应用:高功率、毫米波、精密测试
z 分析:
采用直角坐标系(x,y,z);
梅拉系数h1=h2=1
沿+z 方向传播,时谐变化可约去时间因子ejωt
矩形波导分析 1

ExyzExyzzExyz( ,,)=+tz( ,,) ( ,,)

jtωωjt
=+E00tz() xye,, E xye ()
HxyzHxyzzHxyz( ,,)=+tz( ,,) ( ,,)

jtωωjt
=+H00tz() xye,, H xye ()
− 1
式中电场和磁场分量均仅为横向坐标的函数
-30, 可得横--- 纵场关系:
矩形波导分析 2 -- 纵横关系
−∂j ⎛⎞Ez ∂H z
Ex =+2 ⎜⎟βωμ
kxc ⎝⎠∂∂ y
−∂j ⎛⎞E ∂H
E =−z z
y 2 ⎜⎟βωμ
kyc ⎝⎠∂∂ x
−∂j ⎛⎞H z ∂Ez
H x =−2 ⎜⎟
kxc ⎝⎠∂βωε∂ y
−∂j ⎛⎞H z ∂Ez
H y =+2 ⎜⎟
kyc ⎝⎠∂βωε∂ x
矩形波导分析 3 -- 纵横关系⎡∂H z ⎤
⎢∂y ⎥
⎢⎥
⎡⎤Ex ⎡⎤ωμβ 00
⎢∂Ez ⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
H y − j 00∂x
⎢⎥= ⎢⎥βωε⎢⎥
⎢⎥ 2
H x kc ⎢⎥00 −∂⎢ H z ⎥
⎢⎥⎢⎥
E 00−⎢∂x ⎥
⎣⎦⎢⎥y ⎣⎦βωε⎢⎥
⎢∂Ez ⎥
ωμβ
⎣⎢∂y ⎦⎥
222
kkc =−β;2k=ωμε=π/λ
矩形波导分析 4 -- 本征振方程
损耗角
若为有耗介质: 正切
ε为复数, ε= ε0εr(1-jγ/ε0εr) = ε0εr(1-jtgδ)
(h1=h2=1)电场及
磁场纵向分量必须满足的Heimholtz方程:
22
⎛⎞∂∂ 2 ⎪⎪⎧⎫Exy0z ( , )
⎜⎟22+ +=−kc ⎨⎬
⎝⎠∂∂xy ⎩⎭⎪⎪Hxy0z (),
矩形波导分析矩形波导分析 55 ---- 边界条件边界条件
Hxy0z ( ,0,0,)== y b
Hxy(),0,0,== x a
Exy0x ( ,0,0,)== y b⎪⎫TE波导 0z
⎬ − 5
E ≡ 0
Exy0 y (),0,0,== x a⎭⎪ z
()
Exy0z ,0,0,== y b⎪⎫TM波导
() ⎬ − 6
H ≡ 0
Exy0z ,0,0,== x a⎭⎪ z
可先求解这两个导波系统方程→ Ez , Hz,再由
前面的纵横关系,求出所有的场分量。这样做的
目的是简化计算过程(规范化),对各种特殊条
件可得到简化。