图形与几何.ppt

专题七图形与几何
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专业:学科教学(数学)
姓名:王老师
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本专题主要研讨数学课程标准试验稿中“图形与几何”部分的内容要求,目的是通过研讨,使教师们明确本模块内容的具体要求。并提出教学实施过程中的一些建议,总体分为六个部分:
———主要图形与几何部分的整体
结构框架和三条主要线索;
———主要探讨图形的性质部分
的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题;
———主要探讨图形的变化部分
的内容要求,与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题;
———主要探讨图形与坐标部分
的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中主要的问题;
———主要探讨核心概念空间观念与几
何直观的含义以及在图形与几何的教学中如何培养学生的空
间观念与几何直观能力;
———主要探讨核心观念推理能力的含义以及在图
形与几何的教学中如何培养学生的推理能力。
话题1 图形与几何内容结构分析 讨论该话题就是要讨论图形与几何的总体结构和主要特点以及和原来相比发生了哪些变化?有4个问题需要我们去理解,它们分别是:,哪些变化??,图形与几何这块上 又有哪些变化? ?
,在新旧课程标准中发生了 哪些变化?特点:原来课程标准实验稿的几何框架有4条主线,分别是图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明。新的课程标准修订稿将4条主线变成3条主线:图形的性质、图形的变化、图形与坐标。变化:,基本上涵盖了原来图形的认识和图形与证明的内容, 除了对一些基本图形的认识之外,还包含对图形一些命题的证明,同时还发展了对学生的空间观念和推理能力。,包含了合同变换——图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似(包括位似),由于和相似关系密切,因此直角三角形的边角关系也包含其中,还有一类变换是仿射变换,在标准中呈现的标题就是投影。这部分主要研究图形之间的关系,特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形。,包含坐标与图形的位置,还有坐标与图形的运动,用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称,图形的平移,图形的位似等。
 与变换? 原来叫图形与变换或图形的运动,如今改为图形与变化。因为在这部分内容里,不光是数学上变换的东西,还有一些投影与视图的内容,解直角三角形也囊括在这里面,所以叫变换显得不那么的纯粹,叫运动,像解直角三角形这样的内容也有点牵强,用变化这个词可以比较好的把刚才那些问题给规避掉。
,图形与几何这块上又有哪些变化?,如关于相似三角形判定的演绎证明,圆中的垂径定理、切线长定理。 作为选取部分,反映了课程标准理念中的“不同的人在数学上得到不同的发展”,相当于给学生提供一个弹性的空间,对那些有余力、有兴趣的学生,给他进一步多学一点数学的机会,学生有选择性的学,教师有选择性的教。。
?1应该对这部分的内容结构有一个整体的认识和把握,比如:四条主线变成了三条主线,这三条主线不光是对具体的学习内容的要求,更是从不同的角度,更多的维度对我们初中阶段的几何图形进行了全方位的、立体化的研究,它可以看作图形研究不同的三个途径,比如说都是一个三角形,即可以从欧式的综合几何的角度去认识它,也可以从变换的角度去认识它,同样可以把它放在坐标系,从坐标的角度去认识它。所以同样是这些图形,有这样三条主线可能就丰富了我们对这些图形的理解。,还有抓住一些核心内容,比如三角形是最基本的平面图形之一,如果掌握了其他图形就可以考虑转化为三角形去处理了。,但与修订稿中所提倡的这种思想、理念和实验稿是一脉相承的,教师在教学中所提倡的让学生动手操作、鼓励发现、鼓励合作探究以及对此基础上完成对所学内容的归纳,最后再通过演绎的方式去证明教学方式,还应该在日常教学当中提倡。
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话题2 图形的性质内容与教学分析 在讨论图像的性质的内容以及定位,包括教学中应该注意哪些问题时,首先,我们谈一谈在这个标题下,对哪些图形有怎样的认识? 我们所研究的这些图形可以从不同的角度进行分类:,有一维图形,二维图形,三维图形到n维